Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dãy có 101 số hạng
20+21+22+...+2100
=(20+21+22+23)+...+(...)+2100
=(20+21+22+23)*(...+...)+2100
Vì (20+21+22+23)=15 chc 15 nên Xét 2100 chia cho 15
2100=450 có tận cùng là 4 nên
A chia cho 15 dư 4
\(A=1+2+...+2^{100}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{101}\\ \Rightarrow A=2^{101}-1\)
a:b=5 dư 2
=> a=5b+2
a+b=44
=> 5b+2+b=44
=>6b=42
=>b=7
=>a=44-7=37
=>a^2-b^2=37^2-7^2=1320
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10
ở phần câu hỏi tương tự có câu giống hết thế này được trả lời rôi bạn vào đó mà xem
S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=-20+...+396(1-3+32-33)
=-20+...+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20
b) 3S=3-32+33-34+..+399-3100
3S+S=(3-32+33-34+..+399-3100)+(1-3+32-33+..+398-399)
4S=1-3100
S=(1-3100):4
Vì S chia hết cho -20=>S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4 => 3100 :4 dư 1
S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
= -20+..+396(1-3+32-33)=-20+..+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(A=3+2^2+2^3+2^4+...+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(A=3+2^2\left(1+2+4\right)+....+2^{98}\left(1+2+4\right)\)
\(A=3+7.\left(2^2+2^5+2^8+....+2^{98}\right)\)
Vậy A chia 7 được thương là \(2^2+2^5+...+2^{98}\)Và số dư là 3
A = 20 + 21 + 22 + ... + 2100
2A = 21 + 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = 21 + 22 + 23 + ... + 2101 - 20 - 21 - 22 - ... - 2100
A = 2101 - 1
tính ra rồi chia thì biết liền t là r