cho pt: \(x^2+2x-2\left|x+1\right|+a+2\)=0xác định a để có 4 nghiệm

\(x^2+2x-2\left|x+1\right|+a+2\)=0

xác định a để có 4 nghiệm

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

T

Trần

5 tháng 8 2016

cho pt: \(x^2+2x-2\left|x+1\right|+a+2\)=0

xác định a để có 4 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Thị Anh

5 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VL

Võ Lan Thảo

10 tháng 8 2019 - olm

1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) 0 có 4 nghiệm phân biệt

2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\), m là tham số. gọi x₁,x₂là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

3. tìm m để pt \(x^2-2x=1-m-\left|x-1\right|\) có nghiệm duy nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

CV

Chu Văn Long

2 tháng 5 2016

Câu1 :

a) \(\sqrt{2x+1}=7-x\)

Câu2 : Cho pt \(x^2-2mx+4=0\)

a) tìm m để pt có hai nghiệm \(x_1,x_2\)

thõa mãn : \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1 2022

Câu 1:

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-14x+49-2x-1=0\\x< =7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-16x+48=0\\x< =7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\)

Câu 2:

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16\)

Để phương trình có hai nghiệm thì (m-2)(m+2)>=0

=>m>=2 hoặc m<=-2

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1+2x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\)

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=-2(nhận) hoặc m=1(loại)

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

24 tháng 1 2017

1, Giải bất pt sau:
\(-2x+\frac{3}{5}\le\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\)
2, Xác định m để hệ bất pt sau có nghiệm:
a, \(\left\{\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

17 tháng 2 2017

Bai1:

\(-2x+\frac{3}{5}\le\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\Leftrightarrow-10x+3\le5\left(2x-7\right)\Leftrightarrow-10x+3\le10x-35\)

\(\Leftrightarrow\left(10+10\right)x\ge3+35\Rightarrow x\ge\frac{38}{20}=\frac{19}{10}\)

Bài

\(\left\{\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x>1-m\\x< 3m-2\end{matrix}\right.\)

Hệ (I) có nghiệm cần m thỏa mãn:

\(1-m< 3m-2\Leftrightarrow1+2< 3m+m\Rightarrow m>\frac{3}{2}\)

Kết luận: để hệ có nghiệm cần: m>3/2

KM

Kaori Miyazono

27 tháng 10 2020 - olm

Cho \(\left(P\right):y=2x^2-3x+1 \)

a ) Vẽ P

b ) Từ đồ thị P suy ra cách vẽ dồ thị hàm số \(y=2x^2-3\left|x\right|+1\)

c) Xác định m để phương trình \(y=2x^2-3\left|x\right|+1\) vô nghiệm , có 2 nghiệm , có 3 nghiệm , có 4 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

TL

Tran Le Khanh Linh

27 tháng 10 2020

Vào thống kê của "Wall Duong" để xem đồ thị

a)

b) Đỉnh I\(\left(\frac{3}{4};\frac{-1}{8}\right)\)trục đối xứng d: x=\(\frac{3}{4};a=2>0\)

Cho x=0 => y=1; y=1=> x=0,x=\(\frac{1}{2}\)

c) Ta có \(y=f\left(x\right)=2x^2-3\left|x\right|+1\)là hàm số chẵn, vì f(x)=f(-x) nên đồ thị đối xứng qua trục tung

Xét x>=0 thì y=2x²-3x+1 nên đồ thị y=f(x) lấy phần của prabol (P): y=2x²-3x+1 với x>=0 sau đó lấy phần đối xứng đó qua trục tung

Số nghiệm của phương trình 2x²-3|x|+1=m là số giao điểm của đồ thị y=f(x) với đường thẳng y=m

Phương trình vô nghiệm nếu m<\(-\frac{1}{8}\), có 2 nghiệm nếu \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1}{8}\\m=1\end{cases}}\), có 3 nghiệm nếu m=1, có 4 nghiệm nếu \(-\frac{1}{8}< m< 1\)

TT

TÚ TRẦN 2K4

12 tháng 2 2020

1, cho a,b,c,d là các số thực khác 0. biết c và d là 2 nghiệm của pt x2+ax+b=0 và a,b là 2 nghiệm của pt x2+cx+d=0. tính giá trị của biểu thức S=a+b+c+d 2, có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-5;5\right]\) để pt \(\left|mx+2x-1\right|=\left|x-1\right|\) có đúng 2 nghiệm phân biệt 3, có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để pt \(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{2x^2}{x-1}+m=0\) có đúng 4...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

TT

TÚ TRẦN 2K4

12 tháng 2 2020

Akai HarumaAce LegonaNguyễn Thanh HằngNguyễn Huy TúMysterious PersonVõ Đông Anh TuấnNguyễn Thanh HằngVũ Minh Tuấn

LP

Ly Po

9 tháng 10 2018

Cho pt: \(-x^2+x-m+x=0\)

a)sử dụng 2 phương pháp cộng đồ thị đại số tìm m để pt có 2 nghiệm

b)tìm m để pt có nghiệm x\(\in\left[-1,2\right]\)

c) tìm m để pt:\(x^2-\left|x\right|+2-m=0\) có 4 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2022

a: PT=>-x^2+2x-m=0

=>x^2-2x+m=0

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0

=>m<=1

b: \(PT\Leftrightarrow m=-x^2+2x\)

\(x\in\left[-1;2\right]\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2\in\left[-4;0\right]\\2x\in\left[-2;4\right]\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-x^2+2x\in\left[-6;4\right]\)

=>\(m\in\left[-6;4\right]\)

LQ

lê quang thắng

20 tháng 2 2018

cho pt \(\left(m-2\right)x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m-1=0\) tìm m để pt có

a,vô nghiệm b,1 nghiệm c,2 nghiệm d,3 nghiệm e,4 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 2 2018

Lời giải:

Để cho gọn, đặt \(x^2=t(t\geq 0)\)

PT trở thành:

\((m-2)t^2-2(m+1)t+(2m-1)=0(*)\)

a) Để PT đã cho vô nghiệm thì thì \(\Delta'\) âm hoặc \((*)\) có nghiệm âm.

----------------------------

\(\Delta'=(m+1)^2-(m-2)(2m-1)<0\)

\(\Leftrightarrow -m^2+7m-1<0\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{7-3\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(m> \frac{7+3\sqrt{5}}{2}\)

PT \((*)\) có nghiệm âm khi mà:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=-m^2+7m-1\geq 0\\ t_1+t_2=\frac{2(m+1)}{m-2}<0\\ t_1t_2=\frac{2m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}>m\geq \frac{7-3\sqrt{5}}{2}\)

Vậy để PT vô nghiệm thì \(\frac{1}{2}>m\geq \frac{7-3\sqrt{5}}{2}\) , \(m< \frac{7-3\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(m> \frac{7+3\sqrt{5}}{2}\)

b) Để PT đã cho có nghiệm duy nhất thì (*) có nghiệm duy nhất. Với nghiệm \((*)\) thu được duy nhất là \(t=k\geq 0\), nếu \(k\neq 0\Rightarrow \) PT đã cho có 2 nghiệm \(\pm \sqrt{k}\) (không thỏa mãn).

Do đó nếu PT đã cho có nghiệm duy nhất thì nghiệm đó phải là 0

\(\Rightarrow (m-2).0^4-2(m+1).0^2+2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)

Thay vào thử lại thấy thỏa mãn.

Vậy \(m=\frac{1}{2}\)

c) Để PT đã cho có hai nghiệm thì \((*)\) có duy nhất một nghiệm dương, nghiệm còn lại âm. Khi đó:

\(\Delta'=-m^2+7m-1>0\) (1)

Và: \(t_1t_2<0\Leftrightarrow \frac{2m-1}{m-2}<0\Leftrightarrow \frac{1}{2}< m< 2\) (2)

Kết hợp (1); (2) suy ra \(\frac{1}{2}< m< 2\)

d)

PT ban đầu có ba nghiệm khi mà $(*)$ có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm còn lại là dương.

\((*)\) có nghiệm 0 thì PT ban đầu cũng có nghiệm 0. Theo phần b ta suy ra \(m=\frac{1}{2}\). Thử lại ta thấy với \(m=\frac{1}{2}\) thì PT ban đầu có nghiệm 0 duy nhất. Do đó không tồn tại $m$ để PT có ba nghiệm.

e)

Để PT ban đầu có 4 nghiệm thì $(*)$ có hai nghiệm dương phân biệt. Điều này xảy ra khi mà:

\(\Delta'=-m^2+7m-1>0\) (1)và: \(\left\{\begin{matrix} t_1+t_2=\frac{2(m+1)}{m-2}>0\\ t_1t_2=\frac{2m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m>2\) (2)

Từ (1); (2) suy ra \(2< m< \frac{7+3\sqrt{5}}{2}\)

PN

Phạm Nam

7 tháng 12 2017

Tìm m để PT có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn

a,\(x^2-2x-m^2-2m=0\left(x1< 2< x2\right)\)

b, \(2x^2+\left(m-6\right)x-m^2-3m=0\left(1< x1< x2\right)\)

c, \(mx^2+\left(2m^2-m-1\right)x-2m+1=0\left(x1< x2< 5\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

V

vi

7 tháng 12 2017

Hỏi đáp Toán

V

vi

7 tháng 12 2017

câu b tương tự

câu c chia 2 thợp :th1 m=0

TH2 m≠0 rồi cứ triển thôi

M

◥ὦɧ◤๖ۣۜM๖ۣۜA๖ۣۜI❤๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜA๖ۣۜN๖ۣ...

19 tháng 2 2021 - olm

Câu 1 : Xác định m để bất phương trình có tập nghiệm là R

1 \(\le\) \(\frac{3x^2-mx+5}{2x^2-x+1}< 6\)

Câu 2 :Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

\(\hept{\begin{cases}x^2+2x-15< 0\\\left(m-1\right)x\ge3\end{cases}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0