Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm m sao cho \(\Delta=0\)rồi thay vào pt tìm nghiệm
b)\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2^2-2.\left(1+2m\right)=8\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)
Cho mình bổ sung thêm phần xác định m chút nha
Áp dụng hệ thức viets vào phương trình (1 ) ta có
\(x_1+x_2=S=-2;x_1.x_2=p=1+2m\) Hai số x1 và x2 tồn tại khi \(S^2-4P\ge0\Leftrightarrow4-4\left(1+2m\right)\ge0\)=> \(-8m\ge0\Rightarrow m\le0\)
Bạn tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của KHÔNG CẦN BIẾT - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a, thay m = 3 vào pt ta đc
x2 - ( 2 . 3 +1)x + 2.3 = 0
x2 - 7x + 6 =0
ta có a + b+c= 1 -7 + 6=0
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = 1
x2 = 6
b, x2 - (2m +1 )x + 2m=0
\(\Delta\)= [ - (2m + 1 )]2 - 4.2m
= 4m2 + 4m + 1 - 8m
= 4m2 - 4m + 1
= (2m-1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)m
để pt có 2 nghiệm pb thì 2m - 1 \(\ne\)0
m \(\ne\)1/2
theo hệ thức vi ét ta có
x1 + x2 = 2m + 1
x1 x2 = 2m
ta có | x1| - |x2| = 2
( |x1| - |x2| )2 = 4
x12 - 2 |x1x2| + x22 =4
x12 + 2 x1x2 + x22 - 2x1x2 - 2 | x1x2| = 4
( x1 + x2)2 - 2 |x1x2| = 4
(2m + 1 )2 - 2|2m|=4 (1 )
+, nếu 2m \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)m \(\ge\)0 thì
(1)\(\Leftrightarrow\)(2m + 1)2 - 4m = 4
4m2 + 4m + 1 - 4m = 4
4m2 = 3
m2 = 3/4
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(tm\right)\\m=-\frac{\sqrt{3}}{4}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
+, 2m < 0 suy ra m < 0 thì
(1) : (2m + 1 )2 + 4m =4
4m2 + 4m + 1 + 4m = 4
4m2 + 8m - 3 =0
\(\Delta\)= 64 + 4.4.3 = 112 > 0
pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{-8+\sqrt{112}}{8}\)= \(\frac{-2+\sqrt{7}}{2}\)(ko tm)
x2 = \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)(tm)
vậy m \(\in\){\(\frac{\sqrt{3}}{2}\); \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)} thì ...........
ko bt có đúng ko nữa
#mã mã#
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/282612.html
thao khảo bạn
xét pt \(x^2-mx+m-1=0\) \(\left(1\right)\)
xó \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>0\forall m\ne2\)
\(\Rightarrow pt\) (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\forall m\ne2\)
ta có vi -ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)
theo bài ra \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1.x_2\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=36\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=36\)
nếu \(m-1< 0\Rightarrow m^2-4m-32=0\) ta tìm được \(m=8\left(loai\right)\); \(m=-4\left(TM\right)\)
nếu \(m-1\ge0\Rightarrow m^2=36\Rightarrow m=6\left(TM\right);m=-6\left(loai\right)\)
vậy \(m=-4;m=6\) là các giá trị cần tìm
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=4m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{1}{4}\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1+x_2+x_1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=2m+3+x_1\)
\(\Leftrightarrow4m+1=2m+3+x_1\)
\(\Rightarrow x_1=2m-2\Rightarrow x_2=2m+3-x_1=5\)
Mà \(x_1x_2=m^2+2m+2\)
\(\Rightarrow5\left(2m-2\right)=m^2+2m+2\)
\(\Rightarrow m^2-8m+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=2\end{matrix}\right.\)
a) Các hệ số a,b,c lần lượt là
\(a=1\); \(b=-\left(m+2\right)\); c=2m
Ta có △=\(b^2-4ac=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.2m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4\)
b) Để phương trình có nghiệm kép thì △=0\(\Leftrightarrow m^2-4m+4=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=0\Leftrightarrow m-2=0\Leftrightarrow m=2\)
c) Ta có △=\(m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm x1,x2
Theo định lí Vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{m+2}{1}=m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m}{1}=2m\end{matrix}\right.\)
Ta lại có \(x_1^2+x_2^2=20\Leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=20\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2.2m=20\Leftrightarrow m^2+4m+4-4m=20\Leftrightarrow m^2+4=20\Leftrightarrow m^2=16\Leftrightarrow m=\pm4\)
Vậy \(m=\pm4\) thì phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=20\)
a)\(a=1;b=-\left(m+2\right);c=2m\)
\(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot1\cdot2m=m^2+4m+4-8m\)
\(\Delta=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
b) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\left(m-2\right)^2=0\Rightarrow m-2=0\Rightarrow m=2\)
Thế \(m=2\) vào phương trình \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\), ta được:
\(x^2-\left(2+2\right)x+2\cdot2=0\)
\(x^2-4x+4=0\)
\(\left(x-2\right)^2=0\)
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
c) Theo hệ thức viet:
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{m+2}{1}=m+2\)
\(x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m}{1}=2m\)
\(x_1^2+x_2^2=20\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)
\(\left(m+2\right)^2-2\cdot2m=20\)
\(m^2+4m+4-4m=20\)
\(m^2-16=0\)
\(\left(m+4\right)\left(m-4\right)=0\)
\(m=\pm4\)