TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
12 tháng 8 2019
Ta có x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0
ó x(3x – 1) + 5(3x – 1) = 0 ó (3x – 1)(x + 5) = 0
ó x + 5 = 0 3 x - 1 = 0 ó x = - 5 3 x = 1 ó x = - 5 x = 1 3
Suy ra
x 1 = 1 3 ; x 2 = - 5 ⇒ 3 x 1 - x 2 = 3 . 1 3 - - 5 = 6
Đáp án cần chọn là: C
16 tháng 3 2023
PTHĐGĐ là:
x^2+2mx+4m=0
Δ=(2m)^2-4*4m=4m^2-16m
Để (P) cắt (d)tại 2 điểm phân biệt thì 4m^2-16m>0
=>m>4 hoặc m<0
|x1|+|x2|=3
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=3
=>(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=3
=>(-2m)^2-2*4m+2|4m|=3
=>4m^2-8m+8|m|=3
TH1: m>4
=>4m^2-8m+8m=3
=>4m^2=3
=>m^2=3/4
=>Loại
TH2: m<0
=>4m^2-8m-8m-3=0
=>4m^2-16m-3=0
=>\(m=\dfrac{4-\sqrt{19}}{2}\)
6 tháng 6 2018
Với m = 1 ta có phương trình:
\(x^2-2x+1=0\)
Sử dụng đen ta ta có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.1=0\)
nên phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\frac{2}{2}=1\)
Vậy phương trình trên có nghiệm x = 1
b) Đặt phương trình \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\left(1\right)\) \(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left[-\left(3m-1\right)\right]^2-4.1.\left(2m^2-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
\(\left|x_1-x_2\right|-2=0\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)\(\left(2\right)\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình ( 1 ) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2-m\end{cases}}\)
từ ( 2 ) suy ra \(\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Leftrightarrow\)\(\left(m+1\right)\left(m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(tmđk\right)\\m=3\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(m=-1;m=3\)thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2019
\(\Delta'=m^2-m^2+m-1=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2mx_1+m^2-m+1=0\Leftrightarrow x_1^2=2mx_1-m^2+m-1\)
Thay vào bài toán:
\(2mx_1-m^2+m-1+2mx_2=9\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x_1+x_2\right)-m^2+m-10=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2+m-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\left(l\right)\\m=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
CM
14 tháng 2 2018
Ta có x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = 0
ó x(5 – 10x) + 3(5 – 10x) = 0 ó (x + 3)(5 – 10x) = 0
ó x + 3 = 0 5 - 10 x = 0 ó x = - 3 10 x = 5 ó x = - 3 x = 1 2
Nên x 1 = - 3 ; x 2 = 1 2 => x 1 + x 2 = -3 + 1 2 = - 5 2
Đáp án cần chọn là: C
CM
22 tháng 12 2019
Ta có
x 2 + 3 x – 18 = 0 ⇔ x 2 + 6 x – 3 x – 18 = 0 ⇔ ( x 2 – 3 x ) + ( 6 x – 18 ) = 0
ó x(x – 3) + 6(x – 3) = 0
ó (x + 6)(x – 3) = 0
Suy ra x 1 = 3 ; x 2 = - 6 ( d o x 1 > x 2 )
=> x 1 x 2 = 3 - 6 = - 1 2
Đáp án cần chọn là: D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 5 2018
Lời giải:
a)
Để pt luôn có nghiệm thì \(\Delta'=1^2-m\geq 0\Leftrightarrow 1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt ( chưa xét tính phân biệt) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2\end{matrix}\right.(*)\)
b) Nếu pt có hai nghiệm cùng là số âm thì \(x_1+x_2< 0\Leftrightarrow 2< 0\) (vô lý)
Do đó pt không thể có hai nghiệm cùng là số âm.
c) Sử dụng điều kiện $(*)$
Nếu \(x_1-2x_2=5\Leftrightarrow 3x_1-2(x_1+x_2)=5\)
\(\Leftrightarrow 3x_1-4=5\Rightarrow 3x_1=9\Rightarrow x_1=3\)
\(\Rightarrow x_2=2-x_1=2-3=-1\)
Khi đó: \(x_1x_2=3(-1)=-3\Leftrightarrow m=-3\) (t/m)
Vậy \(m=-3\)
5 tháng 5 2018
x^2 -2x +m=0
x^-2x+1=1-m
(x-1)^2=1-m
a)vt >=0=>vp>=0=>1-m>=0
m<=1
b)dk(a)<=>|x-1|=can(1-m)
x1=1+can(1-m)
x2=1-can(1-m)
co can (1-m)>=0=>x>=0 moi m theo dk (a)
c)
x1-2x2=5
(x1+x2)-3x2=5
<=>3x2=-3
x2=-1
kq(b) x1>=0
=>x2=1-can(1-m)
<=>can(1-m)=2
1-m=4
m=-3
CM
11 tháng 12 2017
T a c ó 4 3 x - 5 2 - 9 9 x 2 - 25 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x 2 - 5 2 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 3 x + 5 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 2 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 2 2 - 9 x + 15 2 = 0 3 x - 5 2 2 + 9 x + 15 2 – 9 x – 15 = 0 3 x - 5 2 9 x + 17 - 9 x – 13 = 0
Đáp án cần chọn là: C