K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
30 tháng 5 2020
a, Thay \(m=-3\)vào phương trình ta có :
\(x^2+x\left(m-1\right)-\left(2m+3\right)=0\)
\(< =>x^2-4x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.3=16-12=4;\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2\)
\(x_1=\frac{4+2}{2}=3\)\(;\)\(x_2=\frac{4-2}{2}=1\)
nên tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;3\right\}\)
b, Ta có : \(\Delta=\left(m-1\right)^2+4\left(2m+3\right)\ge0\)
\(=m^2-2m+1+8m+12\ge0\)
\(=m\left(m-2\right)+8\left(m-2\right)+29\ge0\)
\(=\left(m+8\right)\left(m-2\right)+29\ge0\)
\(=m^2+6m+13\ge0\)( đến đây thì chịu r :) )
c, theo vi ét ta có \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)
\(< =>x_1+x_2=\frac{-m+1}{2}=7\)
\(< =>-m+1=14\)
\(< =>-m=13< =>m=-13\)
4 tháng 2 2022
\(a,m=1\Rightarrow x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=\left(2m\right)^2-4m+1+4m\\ =4m^2+1>0\forall m\)
--> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
--> Không có giá trị m để pt vô nghiệm
4 tháng 2 2022
a, Thay m = 1 vào pt trên ta được
\(x^2+x-1=0\)
\(\Delta=1-4\left(-1\right)=1+5>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-1-\sqrt{6}}{2};x_2=\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2}\)
b, Ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)=4m^2+1< 0\)( vô lí )
Do \(4m^2\ge0\forall m\Rightarrow4m^2+1>0\forall m\)
hay ko có gtri nào của m để pt vô nghiệm
17 tháng 2 2019
a) m=-1 : PT <=> -x+3=0<=>x=-3
b) *m=-1 PT (1) có nghiệm
vậy chọn m=-1
m\(\ne-1\): PT (1) có nghiệm <=>
\(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-4\cdot\left(m+1\right)\left(m+4\right)\ge0\\ \Leftrightarrow-8x-7\ge0\Leftrightarrow x\le-\dfrac{7}{8}\)
kết hợp điều kiện => \(m\in\left(-\infty;-1\right)\cup(-1;-\dfrac{7}{8}]\)
vậy \(m\in(-\infty;-\dfrac{7}{8}]\)
21 tháng 2 2019
\(1) x^2-3x-4=0 \\\Leftrightarrow -2x^2-4=0 \\\Leftrightarrow -2(x^2+2)=0 \\\Leftrightarrow x^2+2=0 \)
\(\Leftrightarrow x^2=-2 \) (vô lý)
Vậy \(S=\left\{\varnothing\right\}\)
21 tháng 2 2019
Bài 2:
a) Khi m = - 2, phương trình (1) trở thành:\(x^2-6x-7=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-6^2\right)-4.\left(-7\right)=64\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{6+8}{2}=7\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{6-8}{2}=-1\)
Vậy \(S=\left\{7;-1\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 6 2020
Lời giải:
a)
Khi $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2+4x-1=0$
$\Leftrightarrow (x+2)^2=5\Rightarrow x+2=\pm \sqrt{5}$
$\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{5}$
b)
Để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=(m+1)^2-(-2m^4+m^2)>0\Leftrightarrow 2m^4+2m+1>0(*)$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2(m+1)\\ x_1x_2=-2m^4+m^2\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$(m-1)x_1+x_1x_2+(m-1)x_2=-1$
$\Leftrightarrow (m-1)(x_1+x_2)+x_1x_2=-1$
$\Leftrightarrow -2(m-1)(m+1)+(-2m^4+m^2)=-1$
$\Leftrightarrow -2m^4-m^2+3=0$
$\Leftrightarrow (1-m^2)(2m^2+3)=0$
$\Rightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm 1$
Thay vào $(1)$ thấy 2 giá trị đều thỏa mãn.
LT
26 tháng 11 2019
a) Với m=2 ta dc
x\(^2\) -(2+1)x + 2.2 - 2 = 0
--> x2-3x+2=0
-->\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) Để x=-2 là 1 nghiệm của pt ta có
22 -(m+1)2 + 2m - 2 = 0
\(\Leftrightarrow4-2m-2+2m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=0\)
Vậy với bất kì giá trị nào của m thì x đề bằng 2
KH
21 tháng 4 2020
\(pt:x^2-\left(2m-3\right)x-1=0\)
\(Thay\cdot m=1:pt\Leftrightarrow x^2+x-1=0\\ \Delta=1^2-4.\left(-1\right).1=5>0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 8 2021
a: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2-12m\)
\(=-8m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow-8m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-1\)
hay \(m< \dfrac{1}{8}\)
Lời giải:
Khi $m=1$ thì PT trở thành:
$x^2-8x+3=0$
$\Leftrightarrow (x^2-8x+16)-13=0$
$\Leftrightarrow (x-4)^2=13$
$\Leftrightarrow x-4=\pm \sqrt{13}$
$\Leftrightarrow x=4\pm \sqrt{13}$
Với m = 1
\(x^2-8x+3=0\Leftrightarrow x=4\pm\sqrt{13}\)