Question

[Nong Khanh Duy]

cho phương trình x^2+4x+m=0
a.giải phương trình với m = 3
b.  tìm m để phương tình có 2 nghiệm phận biệt x1;x2 thỏa mãn 2x1x2=x1+x2+10

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Thay m=3 vào phương trình, ta được:

\(x^2+4x+3=0\)

=>(x+1)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b: \(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot m=-4m+16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+16>0

=>-4m>-16

=>m<4

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

\(2x_1x_2=x_1+x_2+10\)

=>2m=-4+10=6

=>m=3(nhận)