Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chuyển vế :
\(x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2+1\)
thay vào Phuogw trình tìm m thôi
1. Với m=5
\(\Rightarrow x^2-\left(2.5+1\right).x+5^2-1=0\\ \Rightarrow x^2-11.x=-24\\ \)
\(\Rightarrow x^2-\frac{11}{2}.2.x+\left(\frac{11}{2}\right)^2=-24-\left(\frac{11}{2}\right)^2=\frac{-217}{4}\\ \Rightarrow\left(x+\frac{11}{2}\right)^2=-\frac{217}{4}\)
nên x thuộc rỗng
bạn mình mớiOoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO sao chép được cái trái tim của bạn
Phương trình 2 nghiệm phân biệt khi
\(\Delta=\left(1-m\right)^2-4\left(-m\right).1=\left(m+1\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Hệ thức Vière : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=-m\end{cases}}\)
Khi đó \(x_1\left(5-x_2\right)\ge5\left(3-x_2\right)-36\)
<=> \(-x_1x_2+5\left(x_1+x_2\right)\ge-21\)
<=> \(-\left(-m\right)+5\left(m-1\right)\ge-21\)
\(\Leftrightarrow6m\ge-16\Leftrightarrow m\ge-\frac{8}{3}\)
Kết hợp điều kiện => \(\hept{\begin{cases}m\ge-\frac{8}{3}\\m\ne-1\end{cases}}\)thì thỏa mãn bài toán
\(\Delta=\left(1-m\right)^2+4m=\left(m+1\right)^2>0\Rightarrow m\ne-1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
\(x_1\left(5-x_2\right)\ge5\left(3-x_2\right)-36\)
\(\Leftrightarrow5\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2\ge-21\)
\(\Leftrightarrow5\left(m-1\right)+m\ge-21\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{8}{3}\)
Kết hợp điều kiện ban đầu ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m\ge-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
a) \(\Delta\) = (2m + 1)2 - 4 (m2 + m - 6)
= 4m2 + 4m +1 - 4m2 - 4m + 24 = 25 > 0
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\forall\)m
phương trình (1) có 2 nghiệm âm \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1< 0\\m^2+m-6>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{-1}{2}\\m< -3\end{matrix}\right.\) vậy m < - 3
hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{-1}{2}\\m>2\end{matrix}\right.\) m \(\in\) \(\varnothing\)
vậy m < - 3 thì phương trình (1) có 2 nghiệm âm