Question

[Nguyễn Thư Pym]

cho phương trình : x²-2(m+1)x+2m-2=0 với x là ẩn số.

chứng minh rằng phuong trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi x.

Answer 1

[trang]

a = 1, b = -2(m +1), c = 2m -2 

          b' = -(m + 1)

\(\Delta'=b'^2-ac =\left(m+1\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2+2m+1-2m+2=m^2+3\)

\(\forall x\)ta có : \(m^2\ge0\Leftrightarrow m^2+3>0\Leftrightarrow\Delta'>0\)\(\forall x\)=> pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi x