Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Biểu thức A có \(5\inℤ,n\inℤ\). Để A là phân số thì ta có điều kiện là :\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne-1\)
\(A=\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
Để A là số nguyên \(\Leftrightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow n-n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : ....
c, \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}< 1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}< \frac{50}{50}=1\)
\((đpcm)\)
\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
\(A\in Z\Leftrightarrow n+1⋮n-2\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮-2\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;5;1;-1\right\}\)
b)
\(A_{max}\Leftrightarrow n+1_{max};n-2_{min}\left(n+1;n-2>0\right)\)
vì n- 2 là số tự nhiên nhỏ nhất >0 => n - 2 = 1
=> n=3
tk ủng hộ mk nha bn
Để p/số có giá trị nguyên thì \(\frac{n+9}{n-6}\in Z\)
\(\Rightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow\left(n-6\right)+15⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)( t/chất chia hết của 1 tổng )
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-9;1;3;5;7;9;11;21\right\}\)
vậy với \(n\in\left\{-9;1;3;5;7;9;11;21\right\}\)thì p/số đạt giá trị nguyên