NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
30 tháng 7 2017
Gọi d là ƯC nguyên tố của 3n+3;4n+2 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\4n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(3n+3\right)-3\left(4n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow12n+12-12n-6⋮d\)
\(\Rightarrow6⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{2;3\right\}\)
- \(4n+2⋮3\)
\(\Rightarrow4n+2+3⋮3\)
\(\Rightarrow4n+8⋮3\)
\(\Rightarrow4\left(n+2\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2=3k\)
\(\Rightarrow n=3k-2\)
- \(3n+3⋮2\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n+1⋮2\)
\(\Rightarrow n+1=2m\)
\(\Rightarrow n=2m-1\)
Vậy \(\frac{3n+3}{4n+2}\)rút gọn được khi \(\hept{\begin{cases}n=3k-2\\n=2m-1\end{cases}}\)
28 tháng 4 2023
a: Để A nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(10\right)\)
mà n nguyên
nên \(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
b: B nguyên thì 3n+5-5 chia hết cho 3n+5
=>\(3n+5\inƯ\left(-5\right)\)
mà n nguyên
nên \(3n+5\in\left\{-1;5\right\}\)
=>n=-2 hoặc n=0
c: Để C nguyên thì 4n-6+16 chia hết cho 2n-3
=>\(2n-3\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;1\right\}\)
24 tháng 4 2017
thảo hải !!!!!!!!!!!!^-^^-^
mi củng hay hị .hihi .mình chộ rành hây-------/-----/
B = \(\dfrac{4n+3}{3n+1}\) ( n \(\in\) z)
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 3n + 1 là d thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4n+3\right)3⋮d\\\left(3n+1\right)4⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}12n+9⋮d\\12n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 12n + 9 - 12n - 4 ⋮ d
(12n - 12n) + (9 - 4) ⋮ d
5 ⋮ d
d \(\in\) Ư(5) = {1; 5}
Để phân số A có thể rút gọn được thì d = 5
Với d =5 ta có:
4n + 3 ⋮ 5 và 3n + 1 ⋮ 5 ⇒ 4n+ 3 - (3n + 1)⋮ 5
4n + 3 - 3n - 1 ⋮ 5
(4n - 3n) + (3 - 1)⋮ 5
n + 2 ⋮ 5
n = 5k - 2
Vậy n là các số tự nhiên thỏa mãn n = 5k - 2 (k \(\in\) N*) thì A có thể rút gọn được.