DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
11 tháng 3 2019
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\) (đúng)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\ge\frac{2ab}{ab}=2\)
"=" khi a=b. Nhưng a<b nên dấu bằng ko xảy ra,vậy ta có đpcm
KN
12 tháng 3 2019
Giải
Không giảm tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\) suy ra a = b + m \(\left(m\ge0\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{b+m}{b}+\frac{b}{b+m}\)
\(=1+\frac{m}{b}+\frac{b}{b+m}\ge1+\frac{m}{b+m}+\frac{b}{b+m}=1+\frac{m+b}{b+m}\)
\(=1+1=2\)
Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{a}{b}\ge2\) (dấu = \(\Leftrightarrow\) m = 0\(\Leftrightarrow\) a = b)
NT
2
10 tháng 8 2016
Do a/b > 1 => a > b
=> a.n > b.n
=> a.n + a.b > b.n + a.b
=> a.(b + n) > b.(a + n)
=> a/b > a+n/b+n ( đpcm)
Thiếu đề thì phải
Nhìn đề hình như là zầy phải k
\(\frac{a}{b}>0\)chứng minh \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge\)số nào đó
Sửa để đi
ta có: \(\frac{a}{b}>0\Rightarrow\frac{b}{a}>0\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)>_ 0