K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2

a/

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2

b/

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé. 

Bạn xem lại đề.

7 tháng 12 2020

a/ \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}.\)

\(2n+7⋮n+1\) khi \(5⋮n+1\) hay n+1 là USC của 5 => n+1={-5;-1;1;5} => n={-6;-2;0;4}

b/

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{2019}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2019}-1\)

=> A, B là 2 số tự nhiên liên tiếp

14 tháng 12 2018

mình không biết làm bài này đâu.Thank you very much 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7

1.

$4-n\vdots n+1$

$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$

$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7

2.

Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.

$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$

Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.

$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6

1/

Nếu $a,b$ cùng tính chất chẵn lẻ thì $a+b$ chẵn

$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$

Nếu $a,b$ khác tính chất chẵn lẻ thì 1 trong 2 số $a,b$ là số chẵn

$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$

Vậy tóm lại, $ab(a+b)\vdots 2$ với $a,b$ là số tự nhiên bất kỳ.

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6

2/

$n^2+n-1=n(n+1)-1$

Vì $n,n+1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 số có 1 số chẵn, 1 số lẻ.

$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$

Mà $1\not\vdots 2$

$\Rightarrow n^2+n-1=n(n+1)-1\not\vdots 2$