Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ:\(x\ne-3;x\ne3\)
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}-\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
\(=\frac{5}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{3x^2-2x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{-3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3x}{x+3}\)
b
\(\left|x-2\right|=1\Rightarrow x-2=1\left(h\right)x-2=-1\Rightarrow x=3;x=1\)
Tại \(x=3\) thì \(A=-\frac{3\cdot3}{3+3}=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}\)
Tại \(x=1\) thì \(A=-1\cdot\frac{3}{1+3}=-\frac{3}{4}\)
c
Để A nguyên thì \(\frac{3x}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow3x⋮x+3\)
\(\Rightarrow3\left(x+3\right)-9⋮x+3\)
\(\Rightarrow9⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;3;9;-1;-3;-9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;6;-4;-6;-12\right\}\)
\(A=\frac{2x-y}{3x-y}+\frac{5y-x}{3x+y}\)
\(=\frac{\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)+\left(5y-x\right)\left(3x-y\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)
\(=\frac{3x^2+15xy-6y^2}{9x^2-y^2}\)
\(=\frac{3\left(x^2+5xy-2y^2\right)}{9x^2-y^2}\)
\(=\frac{3\left(10x^2+5xy-3y^2-9x^2+y^2\right)}{9x^2-y^2}\)
\(=-\frac{3\left(9x^2-y^2\right)}{9x^2-y^2}\)
= - 3 (đpcm)
~~~
\(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{x-2}{x^2+2x}\)
\(=\frac{x+2+x+x-2}{x^2+2x}\)
\(=\frac{3x}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3}{x+2}\)
\(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow3⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{-3:-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}-\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\3-x\ne0\\x^2-9\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne3\\x\ne3;x\ne-3\end{cases}}}\)
Vậy ĐKXĐ: x khác -3; x khác 3 ( b vào tcn của mìnk để thấy chi tiết)
Rút gọn:
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}-\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{3x^2-2x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) MTC: (x-3)(x+3)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-\left(3x^2-2x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5x-15+2x+6-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{9x-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3x\left(3-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3x}{x+3}\)
Vậy A=-3x/x+3 với x khác 3 và x khác -3
b) |x-2|=1
Bỏ dấu gt tuyệt đối ta có 2 TH: (đối chiếu đkxđ)
* x-2=1=> x=1+2=>x=3 (o t/m)
*x-2=-1=>x=-1+2=>x=1 (tm)
Thay x=1 vào phân thức A rút gọn ta có:
\(A=\frac{-3x}{x+3}=\frac{-3.1}{1+3}=\frac{-3}{4}\)
Vậy A=-3/4 khi x=1
c) Để A có gt nguyên => A thuộc Z
=> \(A=\frac{-3x}{x+3}\in Z\)
Ta có: -3x chia hết x+3
=> -3(x-3)-9 chia hết x+3
=> -9 chia hết cho x+3
=> x+3 thược Ư(-9)={1;-1;9;-9;3;-3)
Lập bảng thay vào hoặc o cần cx được
| x+3 | 1 | -1 | 9 | -9 | 3 | -3 |
| x | -2(tm) | -4(tm) | 6(tm) | -12(tm) | 0(tm) | -6(tm) |
Vậy...
Không chép lại đề nhé:
\(1A=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}.\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{x+3}{x-3}\)
b/ Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (vì mẫu sẽ = 0)
c/ \(A=\frac{x+3}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
Để A nguyên thì (x - 3) phải là ước nguyên của 6 hay
(x - 3) \(\in\)(- 1; - 2; - 3, - 6; 1; 2; 3; 6)
Thế vào sẽ tìm được A
ĐKXĐ thì b tự làm nhé
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
Đk : \(x\ne5;x\ne0;x\ne4\)
a) ta có:
\(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTM\right)\\x=3\left(TM\right)\end{cases}}\)
Thay x= 3 vào biểu thức A , ta được :
\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)
vậy ..............
b) \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(B=\frac{x+5}{2x}+\frac{6-x}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)+2x\left(6-x\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{x^2-25+12x-2x^2-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-5\right)}\)
c) Ta có :
\(P=A.B\)
\(P=\frac{x-5}{x-4}.\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-5\right)}\)
\(P=\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-4\right)}\)
\(P=\frac{-3x^2+25+14x}{2x^2-8x}\)
Gợi ý thôi nhé
a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2
=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)
<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên
Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế