Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
`mx-3=x^2`
`<=>x^2-mx+3=0` (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
`<=> \Delta >0`
`<=>m^2-3>0`
`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`
Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`
`|x_1-x_2|=2`
`<=>(x_1-x_2)^2=4`
`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`
`<=>m^2-4.3=4`
`<=>m= \pm 4` (TM)
Vậy....
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2=-x^2-\left(m+2\right)x-2\left(m+1\right)\)
=>\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2+x^2+\left(m+2\right)x+2m+2=0\)
=>\(2x^2+\left(2m+2\right)x+\left(m^2+4m+3\right)=0\)
\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m^2+4m+3\right)\)
\(=4m^2+16m+16-8m^2-32m-24\)
\(=-4m^2-16m-8=-4\left(m^2+4m+2\right)\)
\(=-4\left(m^2+4m+4-2\right)\)
\(=-4\left[\left(m+2\right)^2-2\right]\)
Để (P1) cắt (P2) tại hai điểm thì \(\Delta>=0\)
=>\(\left(m+2\right)^2-2< =0\)
=>\(\left(m+2\right)^2< =2\)
=>\(-\sqrt{2}< =m+2< =\sqrt{2}\)
=>\(-\sqrt{2}-2< =m< =\sqrt{2}-2\)
\(P=\left|x_1\cdot x_2-3\left(x_1+x_2\right)\right|\)
\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3}{2}-3\cdot\dfrac{-2m-2}{2}\right|\)
\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3+6m+6}{2}\right|=\left|\dfrac{m^2+10m+9}{2}\right|>=0\)
Dấu '=' xảy ra khi |m2+10m+9|=0
=>(m+1)(m+9)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(nhận\right)\\m=-9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x + m – 1 = 0
Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay 
Chọn A.
