Question

[khanhh]

Cho parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = -2mx - 4m ( cho m là tham số )       Enter Bạn đã gửi      Enter Nguyễn  Giả sử x1, x2 là hoành độ A,B. Tìm m để |x1| + |x2| = 3

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

PTHĐGĐ là:

x^2+2mx+4m=0

Δ=(2m)^2-4*4m=4m^2-16m

Để (P) cắt (d)tại 2 điểm phân biệt thì 4m^2-16m>0

=>m>4 hoặc m<0

|x1|+|x2|=3

=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=3

=>(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=3

=>(-2m)^2-2*4m+2|4m|=3

=>4m^2-8m+8|m|=3

TH1: m>4

=>4m^2-8m+8m=3

=>4m^2=3

=>m^2=3/4

=>Loại

TH2: m<0

=>4m^2-8m-8m-3=0

=>4m^2-16m-3=0

=>\(m=\dfrac{4-\sqrt{19}}{2}\)