HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
VH
1
ST
12 tháng 10 2015
a) Gọi tổng là A. Ta có :
A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 299 +2100 )
A = 21 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
A = 3 . ( 21 + 23 + ... + 299 )
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 3 ( đpcm )
b) Gọi tổng là B. Ta có :
B = ( 31 + 32 + 33 ) + ... + ( 31996 + 31997 + 31998 )
B = 31 ( 1 + 2 + 10 ) + ... + 31996 ( 1 + 2 + 10 )
B = 13 . ( 31 + ... + 31996 )
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 13 ( đpcm )
AI
0
DT
0
13 tháng 11 2015
a)Chứng tỏ :A=30+31+32+33+34+35+...+325+326 chia hết cho 13
Ta có:
A=30+31+32+33+34+35+...+325+326
A=(30+31+32)+(33+34+35)+...+(324+325+326)
A=(30+31+32)+33(30+31+32)+...+324(30+31+32)
A=13+33.13+...+324.13
A=13(1+33+...+324) chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
b)Chứng tỏ A không chia hết cho 3 và 4
Để chứng tỏ A không chia hết cho 3 và 4 thì ta phải chứng tỏ A không chia hết cho 12
Vì biểu thức A toàn các lũy thừa cơ số 3 nên A chia hết cho 3=>ta phải chứng tỏ A không chia hết cho 4
Ta có:
A=30+31+32+33+34+35+...+325+326
A=1+(31+32)+(33+34)+...+(325+326)
A=1+(30+31)+33(30+31)+...+325(30+31)
A=1+4+33.4+...+325.4
A=1+4(1+33+...+325)
Vì 4(1+33+...+325) chia hết cho 4 nên 1+4(1+33+...+325) không chia hết cho 4 hay A không chia hết cho 4
=> A không chia hết cho 3 và 4
HY
1
DS
30 tháng 8 2016
Anh sẽ làm phần a thôi,b tự mày mò tương tự.
a)Dãy S có 1998 số hạng.
Ghép 2 số liên tiếp cạnh nhau thành 1 cặp ta có:
(3+32)+(33+34)+...+(31997+31998)
=3.(1+3)+33.(1+3)+...+31997.(1+3)
=4.(....) chia hết cho 4.
Chúc em học tốt^^
30 tháng 8 2016
a) S = 3 + 32 + 33 + ... + 31998 (có 1998 số; 1998 chia hết cho 2)
S = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (31997 + 31998)
S = 1.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ... + 31997.(1 + 3)
S = 1.4 + 33.4 + ... + 31997.4
S = 4.(1 + 33 + ... + 31997) chia hết cho 4 (đpcm)
b) lm tương tự câu a; nhóm 3 số vào để ra S chia hết cho 13 sau đó lí luận S là tổng của 1998 số lẻ nên S là số chẵn => S chia hết cho 2
Mà (2;13)=1 => S chia hết cho 26 (đpcm)