Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Parabol thì tự vẽ đi chứ
Mấy câu hỏi toàn câu cô giáo dạy hết rồi
*Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol là:
\(\dfrac{1}{4}x^2=mx+2\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x^2-mx-2=0\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)=m^2+2>0\forall m\)
nên (1) có 2 nghiệm phân biệt
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
*Theo hệ thức vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
...https://olm.vn/hoi-dap/detail/102321288521.html tham khảo ở đây
a, Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=mx_0+m-1\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-\left(y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A\left(-1;-1\right)\)
Vậy \(A\left(-1;-1\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
b, PT giao điểm của (d) và Ox là \(y=0\Leftrightarrow mx=1-m\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m}\)
\(\Leftrightarrow B\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\Leftrightarrow OB=\left|\dfrac{1-m}{m}\right|\)
PT giao điểm của (d) và Oy là \(x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow C\left(0;m-1\right)\Leftrightarrow OC=\left|m-1\right|\)
Ta có tam giác tạo thành từ (d) với Ox,Oy là OCD
Và \(S_{OCD}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OB\cdot OC=2\Leftrightarrow\left|\dfrac{1-m}{m}\left(m-1\right)\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left(m-1\right)^2}{-m}=2\\\dfrac{\left(m-1\right)^2}{-m}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2=-2m\\\left(m-1\right)^2=2m\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+1=0\left(vô.lí\right)\\m^2-4m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=2\pm\sqrt{3}\) thỏa mãn đề bài