Question

[nguyễn hoàng phương nhàn]

Cho (P) : y = x² và đường thẳng (d): y = 2mx - m² +1

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A ( x_{1 ;} y₁ ) và B ( x₂ ; y₂ ) thỏa mãn y₁ - y₂ > 4

Answer 1

[nub]

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình \(x^2-2mx+m^2-1=0\)

\(\Delta^`=1>0\)

\(\Rightarrow x_1=m+1,x_2=m-1\)

\(\Rightarrow y_1=m^2+2m+1,y_2=m^2-2m+1\)

\(\Rightarrow y_1-y_2>4\Leftrightarrow4m>4\Leftrightarrow m>1\)

Cofn trường hợp còn lại là m<1 cách giải tương tự