TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 12 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+8= (3k+1) +8 = 3k+9 = 3*(k+3) chia hết cho 3 , là hợp số (loại)
Nếu p=3k+2 thì p+8= (3k+2)+9 = 3k +11 là số nguyên tố (chọn)
Khi đó p+100 = (3k+2) +100 =3k+102 = 3*(K+34) chia hết cho 3 , là hợp số.
Vậy p+100 là hợp số.
tick mình nha
15 tháng 12 2017
Nếu p>2 => p luôn là số nguyên tố lẻ
=> p^100 - 1 là số chẵn => p^100-1 chia hết cho 2=> p^100 -1 là hợp số
NT
0
27 tháng 11 2017
vì p là số nguyên tố > 3
đem chia p cho 3 chia p cho 3 xảy ra 2 trường hợp về số dư : dư 1 ; dư 2
+) Nếu p chia cho 3 dư 1 => p = 3k + 1 ( k e N* )
khi đó p + 8 = 3k + 1 + 9 = 3k + 9 = 3 ( k + 2 ) chia hết cho 3
mà p + 8 > 3 => p + 8 là hợp số ( loại )
+) N êu p chia cho 3 dư 2 => p = 3k + 2 ( k e N* )
khi đó p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 = 3 ( k + 34 ) chia hết cho 3
mà p + 100 > 3 => p + 100 là hợp số
vậy p và p + 8 là số nguyên tố > 3 thì p + 100 là hợp số
chắc chắn là hợp số rồi
Ta có: p100 có tận cùng là (....0); chia hết cho 10 và lớn hơn 10
=> p100 là hợp số.