PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
UI
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2020
Lời giải:
Theo định lý Fermat nhỏ:
$2^p\equiv 2\pmod p$
$\Rightarrow 2^p+1\equiv 3\pmod p$
Để $2^p+1\vdots p$ thì $3\vdots p$
$\Rightarrow p=3$
Đặt A=3p−2p−13p−2p−1
Do 3 lẻ nên A⋮2⋮2 (1)
Do p lẻ nên 2p+1≡0(mod3)2p+1≡0(mod3) => A⋮3⋮3 (2)
Do p là số nguyên tố nên p=6k+1 hoặc p=6k+5
+TH1: p=6k+1 => A≡3−2−1≡0(mod7)≡3−2−1≡0(mod7)
+Th2: p=6k+5 => a≡35−25−1≡0(mod7)≡35−25−1≡0(mod7)
=> A⋮7⋮7 (3)
Theo định lí Fermat ta có:3p≡3(modp)3p≡3(modp)
2p≡2(modp)2p≡2(modp)
=>A⋮p⋮p (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => A⋮42p⋮42p (do (2;3;7;p)=1)