Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=3+32+....+330
A=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
A=3(1+3+9)+34(1+3+9)+.....+328(1+3+9)
A=3.13+34.13+......+328.13
A=13(3+34+.....+328)
=> A chia hết cho 13
Mình chỉ biết làm như thế thôi à bạn (nhưng nếu bạn thay số 52 thành 40 thì mình làm đc)
Mình không biết làm câu b nha...
KB với mình chứ?
1)
a)
b)
2)
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)
\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)
\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh
) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)
M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)
M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6
M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6
b) Ta thấy : M = 5 + 52+ 53+ ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
ta chứng minh \(A=n^2\)
thật vậy
với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng
ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là :
\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)
Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)
vậy đẳng thức đúng với k+1
theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương
P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 + ... + 5100
P = 1 + 1 + 5.( 1 + 5 + 52 + ... + 599)
Vì 1 + 5 + 52 + ... + 599 là tổng của 100 số lẻ nên tổng đó là số chẵn
⇒ 5.(1 + 5 + 52+ ... + 599) = \(\overline{..0}\) (tích của 5 với bất cứ thừa số chẵn nào cùng có tận cùng là 0)
Vậy P = 2 + \(\overline{..0}\)
P = \(\overline{...2}\)
Kết luận P = 1 + 50 + 51 + 52 + ... + 5100 Không phải là số chính phương vì số chính phương không thể có tận cùng là 2.
P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 + ... + 5100
TA CÓ :
P = 1 + 1 + 5.( 1 + 5 + 52 + ... + 599)
Vì 1 + 5 + 52 + ... + 599 là tổng của 100 số lẻ nên tổng đó là số chẵn
⇒ 5.(1 + 5 + 52+ ... + 599) = ..0‾..0 (tích của 5 với bất cứ thừa số chẵn nào cùng có tận cùng là 0)
Vậy P = 2 + ..0‾..0
P = ...2‾...2
Kết luận P = 1 + 50 + 51 + 52 + ... + 5100 Không phải là số chính phương vì số chính phương không thể có tận cùng là 2.