K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2020

Tam giác cân

vì MA vuông góc với Ox tại A nên \(\widehat{OAM}=90^o\)

vì MB vuông góc với Oy tại B nên \(\widehat{OBM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)

vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)

a, xét \(\Delta OAM\)\(\Delta OBM\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\left(cmt\right)\\OM\\\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow MA=MB\) ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

b, ta có \(\Delta OAM\) là tam giác vuông

theo định lý Py-ta-go

có : \(OA^2+AM^2=OM^2\\ \Leftrightarrow8^2+AM^2=10^2\\ \Leftrightarrow AM^2=100-72=36\)

mà độ dài một cạnh của tam giác không âm

nên AM = 6 ( cm )

vậy AM = 6 cm

c, từ a có \(\Delta OAM=\Delta OBM\)

\(\Rightarrow OA=OB\) ( 2 cạnh tương ứng )

xét \(\Delta OAI\)\(\Delta OBI\)

\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(cmt\right)\\OI\\\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\) ( c.g.c )

\(\Rightarrow AI=BI\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

\(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\) ( 2 góc kề bù )

nên \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=90^o\) (2)

từ (1) và (2) suy ra OM ( hay OI ) là đường trung trực của AB ( đpcm )

2 tháng 3 2020

100 - 72 ra 36 a

 

 

21 tháng 2 2020

Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90(3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA2 + MA2 = OM2 (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 82 + MA2 = 102
=> 64 + MA2 = 100
=>         MA2 = 100 - 64
=>         MA2 = 36
=>         MA2 = \(\sqrt{36}\)
=>         MA   = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...

18 tháng 11 2016

a. Xét tam giác MOA và tam giác MOB có :

OM là cạnh chung

MOA = MOB ( vì ox là tia phân giác góc xOy )

OMA = OMB ( = 90 độ )

Nên tam giác MOA = tam giác MOB ( c - c - c )

b. Ta có tam giác MOA = tam giác MOB ( cmt )

Nên MA = MB

Do đó M là trung điểm của AB

Vì vậy OM là đường trung trực của AB

Nhớ tk mk nha !!!

 

18 tháng 11 2016

Xét tam giác AMO vuông tại A và tam giác BMO vuông tại B có:

AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)

OM chung

=> Tam giác AMO = Tam giác BMO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AMO = BMO (2 góc tương ứng) => MO là tia phân giác của AMB

AM = BM (2 cạnh tương ứng) => tam giác MAB cân tại A

có MO là tia phân giác của AMB (chứng minh trên)

=> MO là đường trung trực của AB

2 tháng 4 2022

A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2  

-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:                  

        O1=O2                 

      OM chung  

=> tam giác OAM  =  tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)

B) vì MA=MB (đ.án câu a) 

=>AMB là tam giác cân tại M

C)  ko biết :))

2 tháng 4 2022

=))

19 tháng 3 2018

a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:

Cạnh huyền AM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\)  (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.

b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:

AM = BM

\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\)   (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MD=ME\)

c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE

Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.

24 tháng 3 2020

c, cm : OM la trung truc cua DE . ai giup mik voii