Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Kẻ OP ⊥ AM, OQ ⊥ BN
Ta có: AM = BN (Giả thiết)
Suy ra: OP = OQ (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét hai tam giác OCP và OCQ, ta có:
Góc OPC= góc OQC=90∘
OC chung
OP = OQ (chứng minh trên)
Suy ra: ∆OCP = ∆OCQ (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Góc O1= góc O2
Xét hai tam giác OAP và OBQ, ta có:
Góc OPA= góc OQB=90∘
OA = OB
OP = OQ ( chứng minh trên)
Suy ra: ∆OAP = ∆OBQ (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Góc O3= Góc O4
Suy ra: Góc O1+góc O3= Góc O2+ góc O4 hay Góc AOC= Góc BOC
Vậy OC là tia phân giác của Góc AOB
b) Tam giác OAB cân tại O có OC là tia phân giác nên OC đồng thời cũng là đường cao ( tính chất tam giác cân).
Suy ra: OC ⊥ AB.
