Cho (O;R) dây AB = R\(\sqrt{3}\) ,M là trung điểm của AB . a/ Chứng minh : OM ⊥ AB. b/ Tính OM theo R c/ Tia MO cắt (...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PG

Phạm Gia Huy

15 tháng 8 2019

Cho (O;R) dây AB = R\(\sqrt{3}\) ,M là trung điểm của AB .

a/ Chứng minh : OM ⊥ AB.

b/ Tính OM theo R

c/ Tia MO cắt (O) tại C.

△ABC là tam giác gì ? Tại sao ? Tính \(S_{\Delta ABC}\) ?

d/ Chứng minh : BO ⊥ AC .

1

TT

Trần Thị Như Ý

1 tháng 9 2019

https://i.imgur.com/8WFbqtv.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

F

fa

16 tháng 8 2019 - olm

Cho (O;R) dây AB = R√3 ,M là trung điểm của AB .

a/ Chứng minh : OM ⊥ AB.

b/ Tính OM theo R

c/ Tia MO cắt (O) tại C.

△ABC là tam giác gì ? Tại sao ? Tính SΔABCSΔABC ?

d/ Chứng minh : BO ⊥ AC .

0

MT

Minh tú Trần

24 tháng 10 2021 - olm

Cho M thuộc (O; R) đường trung trực của đoạn OM cắt (O) tại A và B, cắt OM tại H a) Chứng minh: H là trung điểm của AB và tam giác OAM đềub) Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của (O), chúng cắt nhau tại C. Chứng minh O, M, C thẳng hàng. Tính AC, AH theo Rc) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh: MN là tiếp tuyến của (O) và M là tâm đường tròn nội tiếp ABCd) Gọi I là giao điểm...

0

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018 - olm

Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung...

1

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018

giúp câu c

TN

Tuấn Nguyễn

25 tháng 1 2022

Cho (O,R)
dây AB không đi qua O ,M là trung điểm AB . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt OM tại C
a) CM : CBlà tiếp tuyến (O)
b) OM cắt ( O) tại D
Nếu MO=MD . Tính AC theo R
Tứ giác OADB là hình gì
c) Tính Soacb theo R

1

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 1 2022

a, Xét tam giác OAB cân tại O, có OM là đường trung tuyến

=> OM đồng thời là đường phân giác

=> ^AOM = ^BOM

Xét tam giác OAC và tam giác OBC có :

^AOC = ^BOC ( cmt )

OA = OB = R

OC _ chung

Vậy tam giác OAC = tam giác OBC ( c.g.c )

=> ^OAC = ^OBC = 90⁰

Xét (O) có B thuộc (O) ; BC thuộc (O) ; ^OBA = 90⁰

=> BC là tiếp tuyến đường tròn (O) với B là tiếp điểm

b, Ta có : AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nha )

OA = OB = R

=> OC là trung trực đoạn AB

và OC giao AB = M

Xét tam giác AOC vuông tại A, đường cao AO

OM = MD = OD/2 = R/2

Theo Pytago tam giác AMO vuông tại M

\(AM=\sqrt{AO^2-MO^2}=\sqrt{R^2-\dfrac{R^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)

Áp dụng hệ thức : \(\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{AO^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

bạn thay vào tính nốt nhé

3

38linh

10 tháng 11 2015 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm).a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB.b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R.c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn...

0

HP

huong pham

7 tháng 12 2017 - olm

chọ đường tròn (o r) đường kính ab,dây ac(ca<cb).gọi h là trung điểm ab.
a)cm tam giác abc vuông và oh là tia phân giác của góc aoc
b)tiếp tuyến của (o) tại c cắt tia oh tại m.cm ma là tiếp tuyến của(o)
c)tính om theo r biết ac=r

0

DT

đặng tấn sang

19 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R);(AB>AC).Gọi M là điểm chính giữa cung BC; OM cắt BC tại D; AM cắt BC tại K a)chứng minh AM là tia phân giác của BAC b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S.Chứng minh SA²=SB.SC c)chứng minh SA=SK và S;A;O;D cùng thuộc 1 đường tròn d)Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB.SC=SE² chứng minh điểm E nằm trên đường tròn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

loading...

loading...

loading...

d: \(SA^2=SB\cdot SC\)

\(SE^2=SB\cdot SC\)

=>SA=SE

Xét ΔOAS và ΔOES có

OA=OE

SA=SE

OS chung

Do đó: ΔOAS=ΔOES

=>\(\widehat{OAS}=\widehat{OES}\)

mà \(\widehat{OAS}=90^0\)

nên \(\widehat{OES}=90^0\)

=>E nằm trên đường tròn đường kính SO

mà S,A,O,D cùng thuộc đường tròn đường kính SO(cmt)

nên E nằm trên đường tròn (SAOD)

DT

đặng tấn sang

20 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R);(AB>AC).Gọi M là điểm chính giữa cung BC; OM cắt BC tại D; AM cắt BC tại K a)chứng minh AM là tia phân giác của BAC b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S.Chứng minh SA²=SB.SC c)chứng minh SA=SK và S;A;O;D cùng thuộc 1 đường tròn d)Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB.SC=SE² chứng minh điểm E nằm trên đường tròn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

a: M là điểm chính giữa của cung BC

=>\(sđ\stackrel\frown{MB}=sđ\stackrel\frown{MC}\) và MB=MC

Xét (O) có

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(sđ\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BM}\)

Do đó: \(\widehat{CAM}=\widehat{BAM}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

b: Xét (O) có

\(\widehat{SAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{SAC}=\widehat{ABC}=\widehat{SBA}\)

Xét ΔSAC và ΔSBA có

\(\widehat{SAC}=\widehat{SBA}\)

\(\widehat{ASC}\) chung

Do đó: ΔSAC đồng dạng với ΔSBA

=>\(\dfrac{SA}{SB}=\dfrac{SC}{SA}\)

=>\(SA^2=SB\cdot SC\)

c: Xét (O) có

góc CKA là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung AC và BM

=>\(\widehat{CKA}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{BM}\right)\)

=>\(\widehat{SKA}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{CM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AM}\)

mà \(\widehat{SAK}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AM}\)(góc tạo bởi tiếp tuyến SA và dây cung AM)

nên \(\widehat{SAK}=\widehat{SKA}\)

=>SA=SK

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC

=>OM\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác SAOD có

\(\widehat{SAO}+\widehat{SDO}=90^0+90^0=180^0\)

nên SAOD là tứ giác nội tiếp

=>S,A,D,O cùng thuộc một đường tròn

TH

Thu Hà Hồ Thị

11 tháng 5 2016 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểma) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn ABb) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo Rc) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp...

0