G
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2017
ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)
ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)
Từ (1) và (2) có:
ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)
ˆBADBAD^ và ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.
Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.
Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )
b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:
ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900
Vậy AC ⊥ BD
c)
Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R
Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2
AD = BC = R√2
nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3
12 tháng 4 2017
Hướng dẫn giải:
ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)
ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)
Từ (1) và (2) có:
ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)
ˆBADBAD^ và ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.
Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.
Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )
b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:
ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900
Vậy AC ⊥ BD
c)
Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R
Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2
AD = BC = R√2
nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2022
Lời giải:
a. Câu hỏi chưa rõ ràng
b. Vì số đo cung nhỏ AB bằng một nửa số đo cung lớn AB mà tổng số
đo 2 cung bằng $360^0$ nên số đo cung nhỏ $AB$ là $120^0$
Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$ như hình. Tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên đường cao $OH$ đồng thời là đường phân giác, trung tuyến.
Do đó: $\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.120^0=60^0$
$\frac{AH}{AO}=\sin \widehat{AOH}=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
$\Rightarrow AB=2AH=\sqrt{3}R$
5 tháng 2 2021
Chỉ cần bạn vẽ góc ở tâm chắn cung mà bạn muốn có cùng số đo là được, tức là khi bạn muốn có cung có số đo = 60 độ thì vẽ góc ở tâm chắn cung đó = 60 độ và tương tự với các góc còn lại
26 tháng 10 2023
a: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
Xét ΔCOA có
CI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó: ΔCOA cân tại C
Xét ΔCAO cân tại C có OA=OC
nên ΔCAO đều
=>\(\widehat{OCA}=60^0\)
Xét tứ giác OCAD có
I là trung điểm chung của OA và CD
Do đó: OCAD là hình bình hành
mà OC=OD
nên OCAD là hình thoi
=>\(\widehat{OCA}+\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=120^0\)
Xét ΔOCD có \(\dfrac{CD}{sinCOD}=\dfrac{OC}{sinODC}\)
=>\(\dfrac{CD}{sin120}=\dfrac{R}{sin30}\)
=>\(CD=2R\cdot sin120=\sqrt{3}\cdot R\)
b: ΔOAC đều
=>\(\widehat{AOC}=60^0\)
c: \(\widehat{COD}=120^0\)
=>số đo cung nhỏ CD là 120 độ
Số đo cung lớn CD là:
360 độ-120 độ=240 độ
CM
29 tháng 8 2019
a, Tính được OK = R 2
b, Tính được
M
O
K
^
=
60
0
;
M
O
N
^
=
120
0
c, HS tự làm