K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9

Kẻ OH vuông góc CD. OH là đường trung bình của hình thang. 
dễ dàng tính được OH =3 (pytago). Diện tích ABNm = 1/2(AM+BN).MN= OH.MN

M là hình chiếu của N trên AM nên khoảng cách MN ngắn nhất, MN nhỏ hơn hoặc bằng AB. Mã khi Mn=ab khi MN//AB. Khi đó CD//AB. Diẹn tích max =OH.MN=3.10=30

 

 

 

31 tháng 5 2019

Hình tự vẽ nha bạn :>

Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC

⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy

⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o

Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)

⇒EH=AD⇒EH=AD

Theo HTL, ta có :

{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2

⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)Hình tự vẽ nha bạn :>

Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC

⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy

⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o

Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)

⇒EH=AD⇒EH=AD

Theo HTL, ta có :

{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2

⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)

28 tháng 10 2017

Ta có ABCD là hình thang vuông tại C và D

Mà O Là trung điểm AB và OM vuông góc với CD( tiếp tuyến của (O)

=> AD+BC=2OM=2R.  Chú ý rằng CD ≤ AB (hình chiếu đường xiên)

=>  S A B C D = 1 2 A D + B C . C D

= R.CD ≤ R.AB = 2 R 2

Do đó S A B C D  lớn nhất khi CD=AB hay M là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB