Question

[Phan Đăng Khôi]

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của (O;R) (M khác A,B), tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường AM, AN lần lượt tại Q, P.

  a. chứng minh AMBN là hình chữ nhật

  b.chứng minh M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn.

  c. gọi E là trung điểm của BQ. đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F. chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF.

  d. khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện của đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để diện tích MNPQ nhỏ nhất.

       Giải giúp mình nhé! Bạn nào tham gia giải bài này mình cho 1 tim.

Answer 1

[chikaino channel]

 Bài này cũng khó à nha ;)

a) ta có Góc ANB = 90° ( góc nội tiếp chắn nua đường tròn)

Và góc AMB = 90°        (___________________________________)

Tương tự góc MAN = 90 (__________________________________)

=> Tứ giác AMBN là hình chữ nhật

B) Ta có Góc NAB = góc PBN ( cùng chắn cũng BN)

Mà Góc PBN + góc BPN = 90°

=> Góc NMB + Góc BPN = 90°

Tứ giác MNPQ có

Góc QMN+ góc BPN 

= Góc QMB + góc NMB + Góc BPN

= 90 +90= 180°

=> Tứ giác MNPQ nội tiếp 

Hãy M,N,P,Q  cùng thuộc một đường tròn

C)  ko bt làm 

D) MN vuông góc AB nha do vộ quá nên ko viết đc bạn cứ kẻ đường cao rồi chứng minh

Answer 2

[Phan Đăng Khôi]

Cho bạn 1 tim ne2k! Cám ơn nhiều