K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2016

O A B C N M H K I

a/ Xét tam giác MAO và tam giác MCO có

MA = MC

MO chung

AO = AC

=> tam giác MAO = tam giác MCO

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)

\(\Rightarrow OM\) là phân giác \(\widehat{AOC}\) mà tam giác AOC cân tạo O

\(\Rightarrow OM\) là đường cao của tam giác AOC

\(\Rightarrow\)OM vuông góc với AC

b/ Từ câu a ta suy ra được OM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)OM vuông góc AC

Mà NC vuông góc AC

=> OM // NC (1)

ta lại có AI = IC (2)

Từ (1) và (2) => OM là đường trung bình của tam giác ONC

=> M là trung điểm của AN

c/ Ta thấy rằng CH // AN (vì cùng vuông góc AB)

\(\Rightarrow\frac{CK}{MN}=\frac{BK}{BM}=\frac{KH}{AM}\)

Mà MN = AM nên => CK = KH

Vậy K là trung điểm của CH

15 tháng 11 2021

a: Xét (O) có 

MB là tiếp tuyến

MC là tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

hay M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC

15 tháng 11 2021

có phần b) ko ạ

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0