Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(\(M\) là giao của phân giác \(\widehat{BAC}\) và \(OC\) phải không bạn? À chắc chắn là vậy rồi.)
Câu a: Chính là hệ thức lượng trong tam giác vuông \(BPA\) đường cao \(BQ\).
Câu b: CM được tam giác \(AOC\) đều (3 cạnh bằng nhau) nên phân giác \(AM\) cũng là đường cao.
Vậy \(PM⊥MO\) mà lại có \(PB⊥BO\) nên \(B,P,M,O\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(PO\).
Câu c: \(\frac{PB}{KB}=\frac{PB}{AB}.\frac{AB}{KB}=\tan\widehat{PAB}.\cot\widehat{KAB}=\frac{1}{3}\) và ta có đpcm.
1, vì ME vuông góc vs AB tại E ⇒AEM=90\(^0\)(1))
vì MF vuông góc vs AC tại F ⇒AFM=90\(^0\)(2)
lại có:A là điểm chính giữa cảu cug BC ⇒góc AOM =90\(^0\)(3)
từ (1),(2),(3)⇒góc AME=góc AFM=góc AOM(=90\(^0\)) cùng nhìn cạnh AM
⇒năm điểm A,E,F,O,M cùng nằm trên một đường tròn
a, xét tg AEO và CEO có : EO chung
^AEO = ^CEO = 90
OA = OC = r
=> Tg AEO = tg CEO (ch-cgv)
=> ^AOE = ^COE
xét tg MAO và tg MCO có : Mo chung
OA = OC = r
=> tg MAO = tg MCO (cg-c)
=> ^MAO = ^MCO
mà ^MAO = 90
=> ^MCO = 90 => OC _|_ MC
có C thuộc 1/2(o)
=> MC là tt của 1/2(o)
b, xét tứ giác MCOA có : ^MCO = ^MAO = 90
=> ^MCO + ^MAO = 180
=>MCOA nội tiếp
+ có D thuộc 1/(o) dk AB (gt) => ^ADB = 90 = ADM
có MEA = 90 do AC _|_ MO (Gt)
=> ^ADM = ^MEA = 90
=> MDEA nt
a: góc AMB=góc APB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc QMN+góc QPN=180 độ
=>QMNP là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔQBA có
AP,BM là đường cao
AP cắt BM tại N
=>N là trực tâm
=>QN vuông góc AB tại E
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMNQ vuông tại M có
góc MAB=góc MNQ(=góc ENB)
=>ΔMAB đồng dạng với ΔMNQ
c: Gọi F là trung điểm của QN
=>F là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔMNQ
góc FMO=góc FMN+góc OMN
=góc FNM+góc OBN
=góc OBN+góc ENB=90 độ
=>MO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔMNQ