Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB tại C
=>AC\(\perp\)FB tại C
=>EC\(\perp\)CF tại C
=>ΔECF vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ICA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CA
\(\widehat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA
Do đó: \(\widehat{ICA}=\widehat{CBA}\)
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{AED}\left(=90^0-\widehat{CAB}\right)\)
và \(\widehat{AED}=\widehat{IEC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ICA}=\widehat{IEC}\)
=>\(\widehat{ICE}=\widehat{IEC}\)
=>IE=IC
Ta có: \(\widehat{IEC}+\widehat{IFC}=90^0\)(ΔCFE vuông tại C)
\(\widehat{ICE}+\widehat{ICF}=\widehat{FCE}=90^0\)
mà \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)
nên \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)
=>IF=IC
mà IE=IC
nên IE=IF
=>I là trung điểm của EF
b: Vì ΔCFE vuông tại C
nên ΔCFE nội tiếp đường tròn đường kính EF
=>ΔCFE nội tiếp (I)
Xét (I) có
IC là bán kính
OC\(\perp\)CI tại C
Do đó: OC là tiếp tuyến của (I)
=>OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECF
a: Xét (O) có
DC,DA là tiếp tuyến
=>DC=DA và OD là phân giác của góc COA
=>OD vuông góc AC
Xét (O) có
EC,EB là tiếp tuyến
=>EB=EC và OE là phân giác của góc COB(2)
=>OE là trung trực của BC
=>OE vuông góc CB
AD+BE=DC+CE=DE
b: Từ (1), (2) suy ra góc DOE=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác CMON có
góc CMO=góc CNO=góc MON=90 độ
=>CMON là hình chữ nhật
c: OM*OD+ON*OE
=OC^2+OC^2
=2*R^2ko đổi
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
DC là tiếp tuyến
DA là tiếp tuyến
Do đó: DC=DA
Xét (O) có
EC là tiếp tuyến
EB là tiếp tuyến
Do đó: EC=EB
Ta có: DC+CE=DE
nên DE=DA+EB
b: Xét tứ giác ADCO có \(\widehat{DAO}+\widehat{DCO}=180^0\)
nên ADCO là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADO}=\widehat{ACO}\)
mà \(\widehat{ACO}=\widehat{CAB}\)
nên \(\widehat{ADO}=\widehat{CAB}\)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
Với câu c
Kẻ BC cắt DA tại một điểm là P
Ta có : DO//CD(...)
AO=OB(...)
==> DP=DA
Ta lại có: DA//EB. ==> IA/IE=AD/BE
Mà AD=CD; BE=CE(Tính chất 2 tt cắt nhau)
==>IA/IE=CD/CE ==> CI//AD. ==> CK//DA
. CI//PD. ==> CI/PD=BI/BD
. IK//DA ==> IK/DA=BI/BD
==> CI/PD=IK/DA
Mà PD=DA(..) ==>CI=IK
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
a) \(\widehat{AEB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
suy ra BE zuông góc zới AK
\(\widehat{EBO}=\widehat{xAE}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{AE}\right)\)
\(\widehat{CBE}=\widehat{EAC}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{EC}\)
mà góc xAE = góc EAC nên góc CBE= góc EBO hay BE là tia phân giác của góc ABK
tam giác ABK có BE zừa là đường cao zừa là phân giác nên tam giác ABK cân tại K
b) góc ACB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) nên AC zuông góc zới BK
I là giao điểm của 2 đường cao trong tam giác AKB nên I là trực tâm của tam giác AKB
ta có KI zuông góc zới AB mà Ax cx zuông góc zới AB
=> KI//Ax
c) zì góc xAE= góc EAC nên \(\widebat{AE}=\widebat{EC},=>EA=EC\)zậy E nằm trên đường trung trực của AC
mặt khác OA=OC nên O nằm trên đường trung trực cửa AC . Do đó OE là đườn trung trực của AC , suy ra OE zuông góc zới AC mà BC zuông zới AC
=> OE//BC