Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}\right)}\)
\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}=1+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
Để\(P\in Z\)<=>\(\frac{1}{\sqrt{x}}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)=1\)\(Với\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)loại
Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn P\(\in\)Z
A = \(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)+x-1}{x-\sqrt{x}}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)+ 1 = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)+ 1 = 2 + \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)
Do \(\sqrt{x}\)> 0 mà \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)là số nguyên => \(\sqrt{x}\)= 1 => x = 1
a. ĐK: \(x\ge0,x\ne49\)
\(M=\frac{3\left(\sqrt{x}+7\right)-\left(\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}:\frac{2\sqrt{x}+6}{x-49}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+28}{x-49}.\frac{x-49}{2\sqrt{x}+6}=\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\)
b. M nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}+6+22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow1+\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+6\right)\inƯ\left(22\right)\)
Đến đây đã rất dễ dàng rồi nhé ^^
đề không cho tìm x NGUYÊN để m nguyên mà chỉ tìm các điểm x để m nguyên thôi