Question

[trinh mai hoang linh]

Cho n=7a5 +8b4.Biết a-b=6 và n chia hết cho 9 .Tìm a và b

Answer 1

[.]

Ta có:a-b=6 nên ta có các cặp a,b tương ứng

a=(6;7;8;9)

b=(0;1;2;3)

Thay các cặp tương ứng trên vào n=7a5+8b4 ta được:

n=(1569;1589;1609;1629)

Vì n chia hết cho 9 suy ra chỉ có n=1629

Suy ra a=9;b=3

k tớ

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

\(n=\overline{7a5}+\overline{8b4}=705+10a+804+10b=1509+9\left(a+b\right)+a+b\)

Có \(1509\)có tổng các chữ số là \(1+5+0+9=15\)chia cho \(9\)dư \(6\)nên \(1509\)chia cho \(9\)dư \(6\)mà \(n\)chia hết cho \(9\)nên \(a+b\)chia cho \(9\)dư \(3\).

Do đó \(\orbr{\begin{cases}a+b=3\\a+b=12\end{cases}}\).

Với \(a+b=3\): 

\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{2}\\b=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)(loại) 

Với \(a+b=12\):

\(\hept{\begin{cases}a+b=12\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)