TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
NT
2
LC
4 tháng 12 2015
Gọi số nguyên tố >3 là a
Ta có:
a2+2015
Vi a2 là số chính phương
2015 là hợp số
=>a2+2015 ko thể là số nguyên tố
Vậy a2+2015 ko phải là số ngyen tố
4 tháng 12 2015
Cộng vế với vế ta được
1999.( x1+x2 +.....+ x2000) = 1+2+3+....+ 2000
N
0
UD
2
TL
2 tháng 2 2019
Do n là số nguyên tố lớn hơn 3
=>n không chia hết cho 3
=>n=3k+1 hoặc a=3k+2 (k khác 0)
Xét n=3k+1
=>n^2+2015=9k^2+2+2015=9k^2+2017 (n không chia hết cho 3) (1)
Xét n=3k+2
=>n^2+2015=9k^2+4+2015=9k^2+2019 (n ko chia het cho 3) (2)
(1)(2)=>n^2 là số nguyên tố
2 tháng 2 2019
Vì n > 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2.
TH1: nếu n có dạng 3k+1 thì:
n^2+2015= (3k+1)^2+2015=(3k+1).(3k+1)+2015=(3k+1).3k+3k+1+2015=9k^2.3k+3k+2015
Vì 9k.3k chia hết cho 3
3k chia hết cho 3
2015 không chia hết 3
=> n^2+2015 là số nguyên tố.
TH2:nếu n có dạng 3k+2 thì:
n^2+2015=(3k+2)^2+2015=(3k+2).(3k+2)+2015=(3k+2).3k+(3k+2).2+2015=9k^2+6k+6k+4+2015=9k^2+12k+2019
Vì 9k^2 chia hết cho 3
12k chia hết cho3
2019 chia hết cho 3
=>n^2+2015 là hợp số
Vậy nếu n có dang 3k+1 thì n^2+2015 là số nguyên tố.
nếu n có dạng 3k+2 thì n^2+2015 là hợp số.
k cho mk nha bạn
PD
0
DN
1
TM
11 tháng 7 2016
Mình nghĩ đề bài của bạn có chút nhầm lẫn, 2006 chứ ko phải 2016 đâu
n là số nguyên tố, n>3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N)
+)Nếu n=3k+1
=>\(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+1+2016=9k^2+6k+2007\) là hợp số
=>n2+2006 là hợp số
+)Nếu n=3k+2
=>\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+12k+4+2006=9k^2+12k+2010\) là hợp số
=>n2+2006 là hợp số
Vậy với n là số nguyên tố, n>3 thì n2+2006 là hợp số
NT
2
VD
12 tháng 7 2016
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên ko chia hết cho 3 . Vậy n2 chia cho 3 dư 1 tức là n2 = 3k + 1
do đó n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + 2007 chia hết cho 3 .
Vậy n2 + 2006 là hợp số .
VA
12 tháng 7 2016
Vì n > 3 nên có dạng 3k + 1 ; 3k + 2 (\(k\in N\))
TH1 : Với \(n=3k+1\)thì \(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+1+2006=9k^2+2007\)
Vì 9k2 chia hết cho 3 mà 2007 cũng chia hết cho 3 nên \(9k^2+2007\)chia hết cho \(3\)
TH2 : Với \(n=3k+2\)thì
\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+4+2006=9k^2+2010\)
Vì 9k2 chia hết cho 3 mà 2010 cũng chia hết cho 3 nên \(9k^2+2010\)chia hết \(3\)
Vậy với n > 3 thì \(n^2+2006\)là hợp số
Ủng hộ mk nha,thanks !!!
7 tháng 1 2016
n>3 =>n=3k+1=>(3k+1)(3k+1)+2015=>9k2+3k+3k+1+2015=>3(3k2+2k)+2016=>3(3k2+2k) và 2016 cùng chia hết cho 3 nên là hợp số
Vì vậy: n2+2015 là hợp số
7 tháng 1 2016
-Vì n là số nguyên tố lớn 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với n =3k+1:
n2+2015=(3k+1)2+2015
=(3k+1).(3k+1)+2015
=3k(3k+1)+(3k+1)+2015
=9k2+3k+3k+1+2015
=9k2+6k+2016
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
=> 9k2+6k+2016 chia hết cho 3
Mà 9k2+6k+2016 > 3
=> 9k2+6k+2016 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (1)
Với n=3k+2:
n2+2015=(3k+2)2+2015
=(3k+2).(3k+2)+2015
=3k(3k+2)+2(3k+2)+2015
=9k2+6k+6k+4+2015
=9k2+12k+2019
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
12k chia hết cho 3
2019 chia hết cho 3
=> 9k2+12k+2019 chia hết cho 3
Mà 9k2+12k+2019 > 3
=> 9k2+12k+2019 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) suy ra : n2+2015 là hợp số
Vậy n2+2015 là hợp số
nhớ tick ủng hộ mình !
SN
31 tháng 1 2017
Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ
Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn
=> n + 2015 là hợp số