K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
17 tháng 1 2016
n không chia hết cho 3 => n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)
+) n = 3k + 1 => n2 = (3k + 1)2 = 9k2 + 2.3k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 chia 3 dư 1
+) n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = 9k2 + 2.2.3k + 4 = 3(3k2 + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1
Vậy n chia 3 dư 1
NT
1
14 tháng 7 2015
Ta có:
Vì n không chia hết cho 3 nên: n=(a.3+1) hoặc (a.3+2)
Nếu n=(a.3+1) thì:(a.3+1)2=a.3.a.3+a.3+a.3+1 Vì (a.3.a.3+a.3+a.3)đều chia hết cho 3 nhưng 1:3(dư 1)
Suy ra (a.3+1)2:3(dư 1)
Nếu n=(a.3+2) thì:(a.3+2)2=a.3.a.3+a.3.2+2.a.3+2.2 Vì (a.3.a.3+a.2.3+2.a.3)đều chia hết cho 3 nhưng (2.2):3(dư 1)
Suy ra (a.3+2)2:3(dư 1)
Vậy ĐCCM
LB
1
L
20 tháng 11 2019
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
TC
1
30 tháng 1 2020
Ta có : n không chia hết cho 3
Xét cá trường hợp :
+, n chia 3 dư 1
n=3k+1 => n 2=( 3k+1 ) .( 3k+1 )=9k2+6k+1
+, n chia 3 dư 2
n=3k+2 => n2=(3k+2).(3k+2)=9k2+ 12k+4=(9k2+12k+3)+1
Vậy n2 chia 3 dư 1 => đpcm
4 tháng 2 2022
Câu 2:
n lẻ nên n=2k+1
\(n^2+n+1\)
\(=\left(2k+1\right)^2+2k+1+1\)
\(=4k^2+4k+1+2k+2\)
\(=4k^2+6k+3=2\left(2k^2+3k\right)+3⋮̸2\)
hay \(n^2+n+1⋮̸8\)
11 tháng 10 2015
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
Lời giải:
Vì $n$ không chia hết cho $3$ nên $n$ có thể có hai dạng:
Dạng 1: \(n=3k+1(k\in\mathbb{N})\)
Khi đó:
\(n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1\) chia 3 dư 1
Dạng 2: \(n=3k+2(k\in\mathbb{N})\)
Khi đó:
\(n^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)+1\) chia 3 dư 1
Tổng hợp cả hai dạng trên ta suy ra với mọi số tự nhiên n không chia hết cho 3 thì $n^2$ chia $3$ dư $1$
hay dảng cho minh ở chỗ 6k với mình ko hiểu ở đó