Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Gia Hân

Question

Cho : n $\in$ Z :

A = $\dfrac{5n+7}{2n+1}$

a. Tìm n để A $\in$ Z

b. Tìm n để A có giá trị lớn nhất

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

Để phân số $A=\dfrac{5n+7}{2n+1}\in Z$ thì :

$5n+7⋮2n+1$

Mà $2n+1⋮2n+1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+14⋮2n+1\10n+5⋮2n+1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow9⋮2n+1$

Vì $n\in Z\Leftrightarrow2n+1\in Z;2n+1\inƯ\left(9\right)$

Xét ước là ok!Câu trả lời: Để phân số $A=\dfrac{5n+7}{2n+1}\in Z$ thì :

$5n+7⋮2n+1$

Mà $2n+1⋮2n+1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+14⋮2n+1\10n+5⋮2n+1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow9⋮2n+1$

Vì $n\in Z\Leftrightarrow2n+1\in Z;2n+1\inƯ\left(9\right)$

Xét ước là ok!

Eren Jeager · Answer

Để phân số $A=\dfrac{5n+7}{2n+1}\in Z$ thì : $5n+7⋮2n+1$

Mà $2n+1⋮2n+1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+14⋮2n+1\10n+5⋮2n+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow9⋮2n+1$

Vì $n\in Z\Leftrightarrow2n+1\in Z;2n+1\inƯ\left(9\right)$

Xét ước của 9

Vậy .............Câu trả lời: Để phân số $A=\dfrac{5n+7}{2n+1}\in Z$ thì : $5n+7⋮2n+1$

Mà $2n+1⋮2n+1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+14⋮2n+1\10n+5⋮2n+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow9⋮2n+1$

Vì $n\in Z\Leftrightarrow2n+1\in Z;2n+1\inƯ\left(9\right)$

Xét ước của 9

Vậy .............