Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số giao điểm của n đường thẳng là \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Gọi các đường thẳng đã cho là \(d_1;d_2;d_3;.....;d_{1992}\) và \(A_{ij}\) là giao điểm của \(d_i;d_j\) với \(i,j\in\left[1;1992\right]\)
Xét đường thẳng \(d_n\) bất kỳ trong 1992 đường thẳng trên
Do không có 3 đường nào đồng quy nên \(A_{ij}\notin d_n\)
Giả sử điểm \(A_{ij}\) gần đường thẳng \(d_n\) nhất
Ta đi chứng minh tam giác \(A_{ij}A_{ni}A_{nj}\) là tam giác xanh
Giả sử tam giác này bị một đường thẳng \(d_m\) nào đó cắt thì \(d_m\) cắt ít nhất một trong 2 đoạn \(A_{ij}A_{ni};A_{ij}A_{nj}\)
Giả sử \(d_m\) cắt \(A_{ij}A_{ni}\) tại điểm \(A_{mi}\) thì \(A_{mi}\) gần \(d_n\) nhất ( trái giả thiết )
Vậy mỗi đường thẳng \(d_n\) bất kỳ thì luôn tồn tại một tam giác xanh có cạnh nằm trên \(d_n\)
Khi đó số tam giác xanh không ít hơn \(1992:3=664\)
