\(9x^2+y^2+6xy=\left(3x\right)^2+2.3x.y+y^2=\left(3x+4\right)^2\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2016

Áp dụng hằng đẳng thức bạn ơi =))

Ta thấy: (x + y )= x2 + 2.x.y + y2

=> 9x2 + y+ 6xy = 9x+ 6xy + y2

                              = (3x)+ 2.3x.y + y2 = (3x + 4 )2

31 tháng 5 2016

\(6xy\) được tách ra thành \(2.3.x.y\) chứ có phải là \(2.3.x.y+y^2\) đâu bnlolang

27 tháng 8 2019

help me!!

5 tháng 11 2019

a) \(\left(x+3y\right)\left(2x^2y-6xy^2\right)\)

\(=x\left(2x^2y-6xy^2\right)+3y\left(2x^2y-6xy^2\right)\)

\(=2x^3y-6x^2y^2+6x^2y^2-18xy^3\)

\(=2x^3y-18xy^3\)

b) \(\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2\)

\(=6x^5y^2:3x^3y^2-9x^4y^3:3x^3y^2+15x^3y^4:3x^3y^2\)

\(=2x^2-3xy+5y^2\)

5 tháng 11 2019

c) \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\)

\(=\left(2x+3-2x-5\right)^2\)

\(=\left(-2\right)^2=4\)

d) \(\left(y+3\right)^3-\left(3-y\right)^2-54y\)

\(=y^3+9y^2+27y+27-\left(x^2-6x+9\right)-54y\)

\(=y^3+9y^2-27y+27-x^2+6y-9\)

\(=y^3+9y^2-x^2-21y+18\)

22 tháng 2 2020

a, Ta có : \(\frac{3y}{4}=\frac{3y}{4}.1=\frac{3y}{4}.\frac{2x}{2x}=\frac{6xy}{8x}\) ( đpcm )

b, Ta có : \(6x^2y=6x^2y\)

=> \(3x^2.2y=\left(-3x^2\right).\left(-2y\right)\)

=> \(\frac{-3x^2}{2y}=\frac{3x^2}{-2y}\) ( đpcm )

c, Ta có : \(6x-6y=6x-6y\)

=> \(6x-6y=-6y+6x\)

=> \(6\left(x-y\right)=-6\left(y-x\right)\)

=> \(2\left(x-y\right).3=-2\left(y-x\right).3\)

=> \(\frac{2\left(x-y\right)}{3\left(y-x\right)}=\frac{-2}{3}\) ( đpcm )

22 tháng 2 2020

thank you

22 tháng 9 2017

B= x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)

= x2(y-z)+y2z-xy2+xz2-yz2

= x2(y-z)+yz(y-z)-x(y2-z2)

= x2(y-z)+yz(y-z)-x(y-z)(y+z)

= (y-z)(x2+yz -xy -xz)

= (y-z)[x(x-y)-z(x-y)]

= (y-z)(x-y)(x-z)

b: \(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\right]\)

\(=3\left(1-2xy\right)-2\left(1+3xy\right)\)

\(=3-6xy-2-6xy=-12xy+1\)

c: \(=\left(x+y\right)^3-3\left(x^2+y^2+2xy\right)+3\left(x+y\right)+2012\)

\(=101^2-3\cdot101^2+3\cdot101+2012\)

=1002013

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

8 tháng 10 2016

a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3+1-x^3+1\)

 \(=2\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)

\(=27\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)

\(=-65\)

Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=0\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

b. \(N=x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(3x^2+6xy+3y^2\right)+\left(3x+3y\right)+2012\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2012\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2012\) (*)

Thay x + y =101 vào biểu thức (*) ta được:

\(N=101^3-3.101^2+3.101+2012\)

= 1002013

6 tháng 6 2017

Câu a ko hỉu đề!

Câu b:

Ta có: N = \(x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)

= \(\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2012\)

= \(\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2012\)

= \(\left(x+y-1\right)^3+2013\)

Thay x + y = 101 vào N ta được:

N = 1003 + 2013 = 1002013

30 tháng 9 2017

P = 3x2 - 2x + 3y2 - 2y + 6xy - 100

= (3x2 + 6xy + 3y2) - (2x + 2y) - 100

= 3(x2 + 2xy + y2) - 2(x + y) - 100

= 3(x + y)2 - 2.5 - 100

= 3. 52 -10 - 100

= 75 - 10 - 100 = -35

Q = x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3xy(x + y) - 4xy + 3(x+y) +10

= x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3x2y + 3xy2 - 4xy + 3.5 + 10

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (2x2 + 4xy + 2y2) + 15 + 10

= (x + y)3 - 2(x2 + 2xy + y2) + 25

= 53 - 2(x + y)2 +25

= 125 - 2. 52 + 25

= 125 - 50 + 25 = 100