Question

[Hoàng Thảo Hiên]

cho mình hỏi bài này với:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

m=|x-1|+|x-3| (đang cần gấp giúp mình với nhé)

cảm ơn nhiều!

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

\(M=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(M\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x-1\ge0;3-x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge1;x\le3\)

\(\Rightarrow1\le x\le3\)

Vậy \(MIN_M=2\) khi \(1\le x\le3\)