Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+4x^2+4x+3\)
\(=\left(x^3+3x^2\right)+\left(x^2+3x\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Gọi x là số chẵn lớn
Số chẵn bé là x - 2 :
Theo đề ; ta có :
\(x^2-\left(x-2\right)^2=14\)
\(x^2-\left(x^2-4x+4\right)=14\)
\(x^2-x^2+4x-4=14\)
\(4x=18\)
\(x=4,5\) ( loại vì 4,5 không là số tự nhiên )
\(A=3x^2-12x+16=3\left(x^2-4x\right)+16\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)+16\)
\(=3\left(x^2-4x+4\right)-3.4+16\)
\(=3\left(x-2\right)^2+4\ge4\), với mọi x
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x
nên \(A=3\left(x-2\right)^2+4\ge3.0+4=4\) với mọi x
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy giá tri nhỏ nhất của A là 4 tại x=2
a) \(x^3-7x-6\)
\(=\left(x^3+2x^2\right)-\left(2x^2+4x\right)-\left(3x+6\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
b)\(x^3-19x-30\)
\(=\left(x^3-5x^2\right)+\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
c) \(a^3-6a^2+11a-6\)
\(=\left(a^3-a^2\right)-\left(5a^2-5a\right)+\left(6a-6\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^2-5a+6\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a-3\right)\)
`x^4+6x^2-6x+14=0`
`<=>x^4+5x^2+6+x^2-6x+9=0`
`<=>x^4+5x^2+6+(x-3)^2=0`vô lý
Vì `x^4+5x^2+6+(x-3)^2>=6>0`
Ta có \(\widehat{A^1}+\widehat{A^2}\) = 900
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\); \(\widehat{A^1}+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{A^1}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{A^2}=\widehat{C}\)
Xét Δ ABH và ΔCAH có: \(\widehat{A^1}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{A^2}=\widehat{C}\)
=> Δ ABH ∼ ΔCAH (g.g)
=> \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\) => AH2 = BH.CH = 9 . 16 = 144
=> AH = 12
=> AB = \(\sqrt{BH^2+AH^2}\) = 15
=> AC = \(\sqrt{CH^2+AH^2}\) = 20
=> BC = 9 + 16 = 25
=> AB = 15;AC = 20;BC = 25
