OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
SG
Sách Giáo Khoa
14 tháng 4 2017
Trong mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng \(Ax\) vuông góc \(\left(\alpha\right)\) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C' , C'. a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định b)...
Đọc tiếp

Trong mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng \(Ax\) vuông góc \(\left(\alpha\right)\) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C' , C'.

a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định

b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Vậy \(S=4\pi r^2=4\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=2\pi a^2\) và \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^3=\dfrac{1}{3}\pi a^3\sqrt{2}\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
14 tháng 4 2017
Cho hai đường thăng \(\Delta\) và \(\Delta'\) chéo nhau nhận AA' làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc \(\Delta\)  và A' thuộc \(\Delta'\). Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với \(\Delta'\) và d là hình chiếu vuông góc của \(\Delta\) trên mặt phẳng (P). Đặt AA' = a, góc nhọn giữa \(\Delta\) và d là \(\alpha\). Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt \(\Delta\) và \(\Delta'\) lần lượt tại...
Đọc tiếp

Cho hai đường thăng \(\Delta\) và \(\Delta'\) chéo nhau nhận AA' làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc \(\Delta\)  và A' thuộc \(\Delta'\). Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với \(\Delta'\) và d là hình chiếu vuông góc của \(\Delta\) trên mặt phẳng (P). Đặt AA' = a, góc nhọn giữa \(\Delta\) và d là \(\alpha\). Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt \(\Delta\) và \(\Delta'\) lần lượt tại M và M'. Gọi \(M_1\) là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P)

a) Chứng minh 5 điểm A, A', M, M', \(M_1\) cùng nằm trên mặt cầu (S). Xác định tâm O của (S). Tính bán kính của (S) theo \(a,\alpha\) và khoảng cách x giữa hai mặt phẳng (P), (Q) ?

b) Khi x thay đổi, tâm O mặt cầu (S) di động trên đường nào ? Chứng minh rằng khi (Q) thay đổi mặt cầu (S) luôn luôn đi qua một đường tròn cố định
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)
NQ
Nguyễn Quốc Việt
4 tháng 6 2017
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh a\(\sqrt{3}\) . Diện tích xung quanh của hình nón là A. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3}{4}\)πa2 B. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\)πa2 C. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3}{2}\)πa2 D. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\) πa2 ...
Đọc tiếp

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh a\(\sqrt{3}\) . Diện tích xung quanh của hình nón là
A. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3}{4}\)πa2 B. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\)πa2 C. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3}{2}\)πa2 D. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\) πa2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2017

Lời giải:

Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

Do đó diện tích xq của hình nón là:

\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)

Đáp án C

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
14 tháng 4 2017

Cho mặt trụ tròn xoay (T) và một điểm S cố định nằm ngoài (T). Một đường thẳng d thay đổi luôn luôn đi qua S cắt T tại A và B. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn luôn nằm trên một mặt trụ xác định ?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
22 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
14 tháng 4 2017
Cho mặt cầu tâm O, bán kính r. Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h \(\left(0< h< r\right)\) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là một đường kính di động của (C) a) Chứng minh các tổng \(AD^2+BC^2\) và \(AC^2+BD^2\) có giá trị...
Đọc tiếp

Cho mặt cầu tâm O, bán kính r. Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h \(\left(0< h< r\right)\) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là một đường kính di động của (C)

a) Chứng minh các tổng \(AD^2+BC^2\) và \(AC^2+BD^2\) có giá trị không đổi

b) Với vị trí nào của CD thì diện tích tam giác BCD lớn nhất

c) Tìm tập hợp các điểm H, hình chiếu vuông góc của B trên CD khi CD chuyển động trên đường tròn (C)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
1 tháng 4 2017

Cho mặt cầu \(S\left(O;r\right)\) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B.

Chứng minh rằng : \(\widehat{AMB}=\widehat{AIB}\) ?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
MT
Minh Thư
3 tháng 4 2017

Theo tính chất của mặt cầu, ta có AI và AM là hai tiếp tuyến với cầu kẻ từ A, cho nên AI = AM, tương tự BI =BM. Từ đó hai tam giác ABI và ABM bằng nahau (c.c.c), cho nên các góc tương ứng bằng nhau, tức


Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
15 tháng 4 2017
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm \(A\left(2;4;-1\right),B\left(1;4;-1\right),C\left(1;4;3\right),D\left(2;2;-1\right)\) a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung \(\Delta\) của hai đường thẳng AB và CD c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D d) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc...
Đọc tiếp

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm \(A\left(2;4;-1\right),B\left(1;4;-1\right),C\left(1;4;3\right),D\left(2;2;-1\right)\)

a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một

b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung \(\Delta\) của hai đường thẳng AB và CD

c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D

d) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

Ôn tập chương III

Ôn tập chương III

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
14 tháng 4 2017
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(\Delta\) và  \(\Delta\)' có AA' là đoạn vuông góc chung, trong đó \(A\in\Delta\) và \(A'\in\Delta'\). Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa AA' và vuông góc với \(\Delta'\) và cho viết AA'=a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) lần lượt cắt  \(\Delta\) và  \(\Delta\)' tại M và M'. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt...
Đọc tiếp

Cho hai đường thẳng chéo nhau \(\Delta\) và  \(\Delta\)' có AA' là đoạn vuông góc chung, trong đó \(A\in\Delta\) và \(A'\in\Delta'\). Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa AA' và vuông góc với \(\Delta'\) và cho viết AA'=a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) lần lượt cắt  \(\Delta\) và  \(\Delta\)' tại M và M'. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) là \(M_1\)

a) Xác định tâm O bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A', M, M', \(M_1\)

    Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A'M' và góc \(\varphi=\left(\Delta,\Delta'\right)\)

b) Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
14 tháng 4 2017

Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng (P) sao cho góc \(\widehat{ABM}=\widehat{BMH}\)

Chứng minh rằng điểm M luôn luôn nằm trên một mặt trụ tròn xoay có trục là AB ?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
22 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP