Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Mặt phẳng (M, d) cắt (α) theo giao tuyến M 1 M 2 . Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó. Vậy đường thẳng M 1 M 2 luôn luôn đi qua điểm A cố định.
b) Mặt phẳng (M, d) cắt (β) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuyến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c) Giả sử b cắt m tại I thì mặt phẳng ( S 1 , b ) luôn luôn cắt (α) theo giao tuyến I M 1 . Do đó điểm M 1 di động trên giao tuyến của I M 1 cố định. Còn khi M di động trên b thì mặt phẳng ( S 2 , b ) cắt (α) theo giao tuyến I M 2 . Do đó điểm M 2 chạy trên giao tuyến I M 2 cố định.
*Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (M,a) và (M,b):
Có M là một điểm chung
Theo bài : a và b cắt nhau tại O
=> O thuộc a ⊂ (M,a) =>O thuộc (M,a)
và O thuộc b ⊂ (M,b) =>O thuộc (M,b)
=>O là điểm chung thứ hai
Vậy: (M,a) ∩ (M,b) = OM
Do đó giao tuyến OM lun thuộc mặt phẳng tạo bởi c và O ( mp (O,c)) là một mp cố định.
a) MB' qua M và song song với (ABC) và (ABD) ⇒ MB′ song song với giao tuyến AB của hai mặt phẳng này. Ta có: MB′ // AB nên MB' và AB xác định một mặt phẳng. Giả sử MB cắt AB' tại I.
Ta có: I ∈ BM ⇒ I ∈ (BCD)
I ∈ AB′ ⇒ I ∈ (ACD)
Nên I ∈ (BCD) ∩ (ACD) = CD
Có: I ∈ CD
Vậy ba đường thẳng AB', BM và CD đồng quy tại I.
b) MB′ // AB 
Kẻ MM′ ⊥ CD và BH ⊥ CD
Ta có: MM′ // BH 
Mặt khác:
Do đó: 
Vậy 
c) Tương tự ta có: 
Vậy:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mp cho trước
Do đó, nếu \(a\cap\left(P\right)=O;a\perp\left(P\right);OM\perp\left(P\right)\)
thì \(M\in a\)