SD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SD
1
PT
1
HL
6 tháng 7 2017
P = \(\left(m+1\right)\left(m+3\right)\left(m+5\right)\left(m+7\right)+15\)
P = \(\left(m^2+8m+7\right)\left(m^2+8m+15\right)+15\) (*)
Đặt \(m^2+8m+7=a\)
(*) \(\Leftrightarrow a.\left(a+8\right)+15\)
= \(a^2+8a+15\)
= \(\left(a+3\right)\left(a+5\right)\)
= \(\left(m^2+8m+7+3\right)\left(m^2+8m+7+5\right)\)
= \(\left(m^2+8m+10\right)\left(m^2+8m+12\right)\)
= \(\left(m^2+8m+10\right)\left(m+2\right)\left(m+6\right)⋮\left(m+6\right)\) ( đpcm )
PJ
1
TT
25 tháng 2 2020
Bài này bạn chỉ cần chuyển vế biến đổi thôi là được , mình làm mẫu câu 2) :
\(\frac{a^2}{m}+\frac{b^2}{n}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2n+b^2m}{mn}-\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(m+n\right)\left(a^2n+b^2m\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right).mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2mn+\left(bm\right)^2+\left(an\right)^2+b^2mn-a^2mn-2abmn-b^2mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(bm-an\right)^2}{mn\left(m+n\right)}\ge0\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow bm=an\)
Câu 3) áp dụng câu 2) để chứng minh dễ dàng hơn, ghép cặp 2 .
