LM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
0
20 tháng 11 2023
a: (x-3)(y+1)=15
=>\(\left(x-3\right)\left(y+1\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>(x-3;y+1)\(\in\){(1;15);(15;1);(-1;-15);(-15;-1);(3;5);(5;3);(-3;-5);(-5;-3)}
=>(x,y)\(\in\){(4;14);(18;0);(2;-16);(-12;-2);(6;4);(8;2);(0;-6);(-2;-4)}
b: Sửa đề:\(m=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(m=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
=>m chia 13 dư 4
\(m=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
=>m chia 40 dư 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2022
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 +....+32022
3A = 3 + 32 + 33 +.....+32022 + 32023
3A - A = 32023 - 1
2A = 32023 - 1
2A - 22023 = 32023 - 1 - 22023
2A - 22023 = -1
b, x \(\in\) Z và x + 10 \(⋮\) x - 1 ( đk x# 1)
x + 10 \(⋮\) x - 1
\(\Leftrightarrow\) x - 1 + 11 \(⋮\) x - 1
11 \(⋮\) x - 1
x-1 \(\in\) { -11; -1; 1; 11}
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
Kết luận các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu đề bài là :
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
27 tháng 10 2019
375 : {32 - [4 + (5 x 3 - 42)]}
= 375 : {32 - [4 + (15 - 42)]}
= 375 : {32 - [4 + (-27)]}
= 375 : [32 - (-23)]
= 375 : (32 + 23)
= 375 : 55
= \(\frac{75}{11}\)
210 : {16 + [16 + 3 (6 + 3 x 22)]}
= 210 : {16 + [16 + 3 (6 + 3 x 4)]}
= 210 : {16 + [16 + 3 (6 + 12)]}
= 210 : [16 + (16 + 3 x 18)]
= 210 : [16 + (16 + 54)]
= 210 : (16 + 70)
= 210 : 86
= \(\frac{105}{43}\)
NH
3
TT
26 tháng 9 2023
M = 1 + 3 +3^2 +... +3^99
3M = 3 +3^2 + 3^3 + .... 3^100
3M - M = (3+3^2+3^3+... + 3^100)-(1+3+3^2+...+3^99)
2M = 3^100 -1
2M+1= 3^100
2M+1 = (3^50)^2
Vậy 2M +1 là số chính phương
KV
26 tháng 9 2023
M = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹
⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰
⇒ 2M = 3M - M
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰) - (1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹)
= 3¹⁰⁰ - 1
⇒ 2M + 1 = 3¹⁰⁰ - 1 + 1 = 3¹⁰⁰
= (3⁵⁰)²
Vậy 2M + 1 là số chính phương
a)\(M=1+3+3^2+...+3^{2017}\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3M-M=2M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2017}\right)\)
\(2M=3^{2018}-1\)\(\Rightarrow M=\frac{3^{2018}-1}{2}\)
b) \(2M+1=3^{2018}-1+1=3^{2018}\)
\(2M+1=3^{3x-1}\Rightarrow3^{2018}=3^{3x-1}\Rightarrow3x-1=2018\)
\(\Rightarrow3x=2019\Rightarrow x=\frac{2019}{3}=673\)
Vậy \(x=673\)
a)
3M = 3 + 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ ... + 3\(^{2018}\)
3M - M = ( 3 + 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ ... + 3\(^{2018}\)) - ( 1 + 3 + 3\(^2\)+ .... + 3\(^{2017}\))
2M = 3\(^{2018}\)- 1
M = ( 3\(^{2018}\)- 1 ) : 2
b)Ta có : 2M + 1 = 3\(^{2018}\)= 3\(^{3x-1}\)
→ 2018 = 3x-1
2019 = 3x
x = 2019 : 3 = 673