Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H�nh tam gi�c TenDaGiac1: Polygon B, A, C H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1: Polygon B', A', C' G�c ?: G�c gi?a G, B, B' G�c ?: G�c gi?a G, B, B' G�c ?: G�c gi?a B, A, C G�c ?: G�c gi?a B, A, C ?o?n th?ng c: ?o?n th?ng [B, A] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [A, C] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [C, B] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng c_1: ?o?n th?ng [B', A'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng a_1: ?o?n th?ng [A', C'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng b_1: ?o?n th?ng [C', B'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng d: ?o?n th?ng [B', B] ?o?n th?ng e: ?o?n th?ng [C', C] ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A', A] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B', G] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [B, G] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [G, M] B = (-2.08, 1.4) B = (-2.08, 1.4) B = (-2.08, 1.4) A = (3.04, 1.4) A = (3.04, 1.4) A = (3.04, 1.4) C = (0.1, -0.66) C = (0.1, -0.66) C = (0.1, -0.66) B' = (0.38, 4.84) B' = (0.38, 4.84) B' = (0.38, 4.84) A' = (5.5, 4.84) A' = (5.5, 4.84) A' = (5.5, 4.84) C' = (2.56, 2.78) C' = (2.56, 2.78) C' = (2.56, 2.78) ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A
Góc giữa BB' và (ABC) là \(\widehat{B'BG}=60^0\). Suy ra đường cao \(B'G=BB'.\sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Lại có \(BG=BB'.\cos60^0=\dfrac{a}{2}\)
Gọi M là trung điểm AC thì \(BM=\dfrac{3}{2}BG=\dfrac{3a}{4}\)
Đặt AC=x thì \(BC=AC.\tan 60^0=x\sqrt{3}\)
Suy ra \(BM=\sqrt{BC^2+CM^2}=\sqrt{3x^2+\dfrac{x^2}{4}}=\dfrac{x\sqrt{13}}{2}=\dfrac{3a}{4}\). Suy ra \(x=\dfrac{3a\sqrt{13}}{26}\)
Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AC=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{52}\)
Vậy \(V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}BB'.S_{ABC}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{52}\)
Gọi G là trong tâm tam giác ABC ta có B′G⊥(ABC)Từ đó B′BCG^=600 là góc mà B′B′ tạo với mặt phẳng (ABC). Trong tam giác vuông BB′G ta có ngay: BG=a2,B′G=a3√2BG=a2,B′G=a32
Đặt AB=2xAB=2x, trong tam giác vuông ABCABC ta có:
AC=x,BC=x3√AC=x,BC=x3 (do ABCˆ=600ABC^=600)
Giả sử BG∩ACBG∩AC thì BN=a2BG=3a4BN=a2BG=3a4.
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác vuông BNCBNC ta có:
BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)
ta có VA′ABC=13SABC.B′G=<...
Chọn B.
Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.
Do tam giác ABC đều cạnh a nên 
Trong mặt phẳng (AA'M) kẻ MH
⊥
AA'. Khi đó: 
Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên MH = a 3 4 .
Trong tam giác AA'G kẻ 
Xét tam giác AA'G vuông tại G ta có: 
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là 
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow BM=\dfrac{BC}{2}=a\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều \(\Rightarrow AM=a\Rightarrow AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2a}{3}\)
\(A'G\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{A'AG}=60^0\)
\(\Rightarrow A'G=AG.tan60^0=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=...\)
\(\Rightarrow V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}A'G.S_{ABC}=...\)
\(A'B=\sqrt{A'G^2+BG^2}=\sqrt{A'G^2+AB^2+AG^2-2AB.AG.cos60^0}=...\)
\(A'C=\sqrt{A'G^2+CG^2}=\sqrt{A'G^2+\dfrac{2}{3}\left(BC^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2-2.BC.\dfrac{AB}{2}.cos60^0\right)}=...\)
\(\Rightarrow S_{\Delta A'BC}\) theo công thức Herong
\(\Rightarrow d\left(G;\left(A'BC\right)\right)=\dfrac{1}{3}d\left(A;\left(A'BC\right)\right)=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3V_{A'ABC}}{S_{\Delta A'BC}}=...\)