Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, S...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2021

Em học lớp 6 em ko câu trả lời sorry chị

21 tháng 9 2021

dạ anh nhờ bn anh hay ai tl thay nha

7 tháng 4 2016

A E M B C H N S

Xét tam giác ABC có : \(BC=AB.\tan60^0=2a\sqrt{3}\Rightarrow S_{\Delta ABC}=2a^2\sqrt{3}\)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.2a^2\sqrt{3}=2a^3\)

- Gọi N là trung điểm cạnh SA. Do SB//(CMN) nên d(SB. CM)=d(SB,(CMN))

                                                                                                 =d(B,(CMN))

                                                                                                 =d(A,(CMN))

- Kẻ \(AE\perp MC,E\in MC\) và kẻ \(AH\perp NE,H\in NE\), ta chứng minh được \(AH\perp\left(CMN\right)\Rightarrow d\left(A,\left(CMN\right)\right)=AH\)

Tính \(AE=\frac{2S_{\Delta AMC}}{MC}\) trong đó :

                              \(S_{\Delta AMC}=\frac{1}{2}AM.AC.\sin\widehat{CAM}=\frac{1}{2}a.4a\frac{\sqrt{3}}{2}=a^2\sqrt{3};MC=a\sqrt{13}\)

                             \(\Rightarrow AE=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}\)

Tính được \(AH=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d\left(A,\left(CMN\right)\right)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d\left(SB,CM\right)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\)

Câu 1 : Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết tam giác ABC vuông tại B , \(SA\perp\left(ABC\right)\) và SA = AB = a , BC = 2a A. V = \(a^3\) B. V = 2a3 C. V = \(\frac{1}{3}a^3\) D. V = \(\frac{2}{3}a^3\) Câu 2 : Tính thể tích V của khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng a , cạnh bên \(SA\perp\left(ABC\right)\) và SA = \(2a\sqrt{3}\) A. V = \(\frac{1}{2}a^3\) B. V = \(\frac{3}{2}a^3\) ...
Đọc tiếp

Câu 1 : Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết tam giác ABC vuông tại B , \(SA\perp\left(ABC\right)\) và SA = AB = a , BC = 2a

A. V = \(a^3\) B. V = 2a3 C. V = \(\frac{1}{3}a^3\) D. V = \(\frac{2}{3}a^3\)

Câu 2 : Tính thể tích V của khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng a , cạnh bên \(SA\perp\left(ABC\right)\) và SA = \(2a\sqrt{3}\)

A. V = \(\frac{1}{2}a^3\) B. V = \(\frac{3}{2}a^3\) C. V = \(\frac{1}{3}a^3\) D. V = \(\frac{2}{3}a^3\)

Câu 3 : Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , BD = 2a , cạnh bên \(SA\perp\left(ABC\right)\) và SA = SC

A. V = 4a3 B. V = \(\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}\) C. V = \(a^3\sqrt{2}\) D. V = \(\frac{4}{3}a^3\)

Câu 4 : Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD là hình chữ nhật , AB = a , AD = \(a\sqrt{3}\) , \(SA\perp\left(ABC\right)\) và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600

A. V = \(\frac{2}{3}a^3\) B. V = \(\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}\) C. V = 6a3 D. V = 2a3

1
NV
4 tháng 8 2020

1.

\(V=\frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{6}.a.a.2a=\frac{a^3}{3}\)

2.

\(V=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}.2a\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3}{2}\)

P/s: chóp này là chóp "có đáy là tam giác đều" chứ không phải "chóp tam giác đều"

Hai loại này khác xa nhau đấy, ko lộn xộn nhầm lẫn được đâu

3.

Câu này đề sai

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại A

\(\Rightarrow SC>SA\) (cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)

Do đó đề cho \(SA=SC\) là vô lý

4.

\(AC=BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)

\(\widehat{SCA}=60^0\Rightarrow SA=SC.tan60^0=2a\sqrt{3}\)

\(V=\frac{1}{3}SA.AB.AD=\frac{1}{3}.2a\sqrt{3}.a.a\sqrt{3}=2a^3\)

NV
4 tháng 8 2020

1.

Gọi chóp S.ABCD với I là tâm đáy

\(V=\frac{1}{3}SI.S_{ABCD}=\frac{1}{3}SI.a^2=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\)

\(\Rightarrow SI=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(IA=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow SA=\sqrt{SI^2+IA^2}=a\sqrt{2}\)

2.

Đặt \(BC=x\)

Gọi H là hình chiếu của S lên đáy \(\Rightarrow\) H là trung điểm BC

\(\Rightarrow SH=\sqrt{SC^2-HC^2}=\sqrt{4a^2-\frac{x^2}{4}}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}a\sqrt{x^2-a^2}\)

\(\Rightarrow V=\frac{1}{6}a\sqrt{\left(x^2-a^2\right)\left(4a^2-\frac{x^2}{4}\right)}=\frac{1}{3}a\sqrt{\left(\frac{x^2}{4}-\frac{a^2}{4}\right)\left(4a^2-\frac{x^2}{4}\right)}\)

\(V\le\frac{a}{6}\left(\frac{x^2}{4}-\frac{a^2}{4}+4a^2-\frac{x^2}{4}\right)=\frac{5a^3}{8}\)

11 tháng 7 2016

khổ thân 0 trả lời :))

 

11 tháng 7 2016

câu b vẽ hình như cứt