Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\left(3x^2+1\right)^{10}\left(x+1\right)^{10}\)
Do tất cả các số hạng chứa x trong khai triển \(\left(3x^2+1\right)^{10}\) đều mũ chẵn và số hạng tự do duy nhất bằng 1
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^5\) bằng hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển \(\left(x+1\right)^{10}\)
Theo khai triển nhị thức Newton thì hệ số này bằng 252
a)\(\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)=1-\sqrt{x^3}\)
b) \(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)=\sqrt{x^3}+8\)
c)\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+y+\sqrt{xy}\right)=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}\)
d)\(\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x^2+y-x\sqrt{y}\right)=x^3+\sqrt{y^3}\)
Giải:
a) \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^3-1\)
Vậy ...
b) \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^3\)
Vậy ...
c) \(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)
\(=6x+3\sqrt{xy}-4\sqrt{xy}-2y\)
\(=6x-\sqrt{xy}-2y\)
Vậy ...
\(a.\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)=x\sqrt{x}-1\)
\(b.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)=x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)
\(c.\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=6x-\sqrt{xy}-2y\)