K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2019
Ta có d(I;d)=\(\sqrt{10}\ge2\) => d không cắt đường tròn Phương trình đường tròn x^2+(y-2)^2=4
Đặt M(a,b),N(c,d)
Vì M thuộc d,N thuộc đường tròn, A là trung điểm của MN
\(\hept{\begin{cases}a-3b-4=0\left(1\right)\\c^2+\left(d-2\right)^2=4\left(2\right)\\a+c=6,b+d=2\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (3)
=> 6-c-3(2-d)-4=0
=>c-3d=-4
Khi đó thế vào (2)
=>\(\left(3d-4\right)^2+\left(d-2\right)^2=4\)
=> \(10d^2-28d+16=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}d=2\\d=\frac{4}{5}\end{cases}}\)
+ d=2 => M(4;0),N(2;0)
+ d=4/5=> M(38/5;6/5),N(-8/5,4/5)
25 tháng 3 2023
B thuộc d nên B(2y-2;y)
C thuộc d nên C(x;0,5x+1)
vecto BA=(2y-2;y-2)
vecto BC=(x-2y;0,5x+1-y)
Theo đề, ta có: (2y-2)(x-2y)+(y-2)(0,5x+1-y)=0 và 2y-2=2x-4y và y-2=2(0,5x+1-y)
=>2y-2x=-2 và y-2=x+2-2y
=>-x+y=-1 và x+2-2y-y+2=0
=>x-y=1 và x-3y=-4
=>x=3,5 và y=2,5 và (2y-2)(x-2y)+(y-2)(0,5x+1-y)=0
=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(AB\perp BC\Rightarrow AB\perp d\Rightarrow\) B là hình chiếu vuông góc của A lên d
Phương trình đường thẳng d' qua A và vuông góc d có dạng:
\(2\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
B là giao d và d' nên tọa độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\frac{2}{5};\frac{6}{5}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(\frac{2}{5};-\frac{4}{5}\right)\Rightarrow AB=\frac{2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow BC=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Gọi \(C\left(2c-2;c\right)\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\left(2c-\frac{12}{5};c-\frac{6}{5}\right)\)
\(\Rightarrow\left(2c-\frac{12}{5}\right)^2+\left(c-\frac{6}{5}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5c^2-12c+7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=1\\c=\frac{7}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C\left(0;1\right)\\C\left(\frac{4}{5};\frac{7}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
HT
0
HP
17 tháng 12 2020
Đường thẳng (d) có dạng \(y=kx+m\)
\(A\left(0;2\right)\in\left(d\right)\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=kx+2\left(d\right)\)
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt khi phương trình \(x^2+\left(4-k\right)x+1=0\) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(k-2\right)\left(k-6\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k>6\\k< 2\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x_1=\dfrac{k-4+\sqrt{k^2-8k+12}}{2}\Rightarrow y_1=\dfrac{k^2-4k+4+k\sqrt{k^2-8k+12}}{2}\)
\(\Rightarrow E\left(\dfrac{k-4+\sqrt{k^2-8k+12}}{2};\dfrac{k^2-4k+4+k\sqrt{k^2-8k+12}}{2}\right)\)
\(x_1=\dfrac{k-4-\sqrt{k^2-8k+12}}{2}\Rightarrow y_1=\dfrac{k^2-4k+4-k\sqrt{k^2-8k+12}}{2}\)
\(\Rightarrow F\left(\dfrac{k-4-\sqrt{k^2-8k+12}}{2};\dfrac{k^2-4k+4-k\sqrt{k^2-8k+12}}{2}\right)\)
Tọa độ trung điểm \(I\left(\dfrac{k-4}{2};\dfrac{k^2-4k+4}{2}\right)\)
\(x-2y+3=0\left(d'\right)\)
\(I\left(\dfrac{k-4}{2};\dfrac{k^2-4k+4}{2}\right)\in\left(d'\right)\Rightarrow\dfrac{k-4}{2}-\left(k^2-4k+4\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow2k^2-9k+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{9+\sqrt{33}}{2}\left(l\right)\\k=\dfrac{9-\sqrt{33}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{9-\sqrt{33}}{2}\)
P/s: Không biết đúng kh.
thật là vại
chượng
Đề bài thiếu phương trình đường thẳng d