Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAN và ΔADE có
góc BAN=góc ADE
AB=AD
góc ABN=góc DAE
=>ΔBAN=ΔADE
=>AN=DE=AM
mà AB=CD
nên BM=CE
mà BM//CE
nên BMEC là hình bình hành
mà góc B=90 độ
nên BMEC là hình chữ nhật
Gọi O là giao của BE và CM
=>OB=OE=OC=OM
ΔBHE vuông tạiH có HO là trung tuyến
nên HO=OB=OE
=>HO=OC=OM
=>ΔMHC vuông tại H
=>góc MHC=90 độ
a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔAHM vuông tại H có
AM chung
\(\widehat{DMA}=\widehat{HMA}\)
Do đó: ΔADM=ΔAHM
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
b: Xét ΔAHN vuông tại H và ΔABN vuông tại B có
AN chung
AH=AB
Do đó: ΔAHN=ΔABN
c: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
a) tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuong tại M có: góc BAC=góc BMN
=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN=> BN=BM.BC/BA=18.20/12=30cm
b) tam giác PAN vuong tại A và tam giác PMC vuong tại M có
góc APN=góc MPC (đối đỉnh)
=> tam giác PAN đồng dạng tam giác PMC (g-g)
=> PA/PM=PN/PC
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)
c) xét tam giác BNC có MN và AC là hai đường cao cắt nhau tại P
=> BP là đường cao thứ 3 kẻ từ B
=> BP vuong góc NC (đpcm)