Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xet tam giac ABM va tam giac MCE co :
góc ABM = goc MCE(slt)
BM=MC
góc AMB= góc EMC (dđ)
=> tam ABM =tam giac MCE(gcg)
=> AM=ME
Xet tu giac ABEC co :
M la trung diem BC
M la trung diem AE
=> AMEC la hinh binh hanh dpcm
b, Ta co : AB=DC
Va AB=CE
=> DC=CE
Hay C la trung diem cua DE dpcm
c, Xet 2 tam giac BCD va tam giac ICE co C=90 :
DC=CE (cmt)
góc BDC = goc IEC (slt)
=> tam giac BCD=tam giac ICE(gcg)
=> BC=CI
Xét tứ giác BEID co :
C la trung diem BI(BC=IC)
C la trung diem DE (DC=EC)
=> BEID la HBH
Ma C=90
=> BEID la hinh thoi dpcm
d, Xet tam giac DEI co :
DC=CE
IK=KE
=>CK la tdb
=> CK=1/2DI va CK//DI (1)
Xét tam giác BDE co :
DO=OB
DC=CE
=> CO la tdb
=> CO=1/2BE va CO//BE (2)
Từ (1)(2) suy ra : OC=CK
Vậy C là trung điểm của OK
Nhớ k nha
a/ \(\widehat{DCE}+\widehat{ECF}=180^o\)
=> \(\widehat{ECF}=90^o\)
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCF}=90^o\)
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\) (do t/g BFC = t/g DEC)
\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta DEC\) (g.g)
=> \(\widehat{BHE}=\widehat{DCB}=90^o\)
=> \(DE\perp BF\)
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> \(\widehat{KMC}=90^o\)
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
a: Xét ΔFEB và ΔFDI có
\(\widehat{FEB}=\widehat{FDI}\)(hai góc so le trong, EB//DI)
\(\widehat{EFB}=\widehat{DFI}\)
Do đó: ΔFEB đồng dạng với ΔFDI
=>\(\dfrac{EB}{DI}=\dfrac{FE}{FD}\left(1\right)\)
Xét ΔAEF và ΔCDF có
\(\widehat{AEF}=\widehat{CDF}\)
\(\widehat{AFE}=\widehat{CFD}\)
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔCDF
=>\(\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{FE}{FD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{EB}{DI}=\dfrac{AE}{CD}\)
mà EB=AE
nên DI=CD
=>D là trung điểm của CI
b: AB//CD
D\(\in\)IC
Do đó: AB//DI
AB=CD
CD=DI
Do đó: AB=DI
Xét tứ giác ABDI có
AB//DI
AB=DI
Do đó: ABDI là hình bình hành
ý c d đâu ạ