K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
19 tháng 3 2018
a) Tứ giác ACBM có:
Góc BAC=90 (vì ABC vuông tại A)
BMC=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> BAC+BMC=180 => ACBM nội tiếp đ.tr
b) Tứ giác BNME nội tiếp trong đường tròn đường kính BE nên:
góc ABN=AME (cùng bù với góc NME)
Mà góc AME=ABC (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Nên ABN=ABC => BA là tia phân giác của góc CBN.
c)
( tam giác KBC có hai đường cao BA và CM cắt nhau tại E
=> E là trực tâm tam giác KBC => KE vuông góc với BC (1)
( góc EDB=90 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => ED vuông góc với BC (2)
(1) và (2) ta có ba điểm K, E, D thẳng hàng và KD vuông với BC
A B C D E N M F G
a) Xét tứ giác BCMN có: ^BNM=900; ^BCM=900 => ^BNM+^BCM=1800
=> Tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn. (Tâm là trung điểm cuae BM)
b) Ta có: Tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (cmt)
=> ^NBM = ^NCM = ^ACD = 450
Xét tam giác BMN: ^BNM=900; ^NBM=450 => Tam giác BMN vuông cân tại N
=> MN=NB (đpcm).
c) Tam giác MBN vuông cân tại N => ^NBM=450 hay ^EBF=450
Mà ^EAF=^DAC=450 => ^EAF=^EBF.
Xét tứ giác EABF: ^EAF=^EBF => Tứ giác EABF nội tiếp đường tròn
=> ^EAB + ^EFB = 1800. Do ^EAB=900 => ^EFB=900 => EF vuông góc với BM.
Xét tam giác BEM: MN vuông góc EB, EF vuông góc BM
Lại có: MN cắt EF tại điểm G => G là trực tâm của tam giác BEM
=> BG vuông góc với ME (đpcm).
Cho mình cung cấp hình vẽ
A B C D E F M N G